ArithmetiQue

pour 2/ on a
2/n(n+1)(n+2)(n+3) ( car 2/n(n+1))

et on a 3/n(n+1)(n+2)(n+3) ( car 3/n(n+1)(n+2) tu peut la montré par reccurence)

alors 6/n(n+1)(n+2)(n+3) (2*3) d'ou 24/n(n+1)(n+2)(n+3) ( 3*6 )

..

pour troiséme 3/

S={13k+2/k€Z}et{13k+10/ k€Z}

pour le premiere l'exercice est devenu trés classic...

BeStFrIeNd a écrit:

pour 2/ on a
2/n(n+1)(n+2)(n+3) ( car 2/n(n+1))

et on a 3/n(n+1)(n+2)(n+3) ( car 3/n(n+1)(n+2) tu peut la montré par reccurence)

alors 6/n(n+1)(n+2)(n+3) (2*3) d'ou 24/n(n+1)(n+2)(n+3) ( 3*6 )

..

c pr vous l'exo pas pour moi

mais pk la recurence tu peut le faire avec une simple etude de cas en utilisant les congruances

si n=0[3] alors 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)
si n=1[3] alors n+2=0[3] ainsi 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)
si n=2[3] alors n+1=0[3] ainsi 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)

donc kelek soit n de Z 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)

digital_brain a écrit:

mais pk la recurence tu peut le faire avec une simple etude de cas en utilisant les congruances

si n=0[3] alors 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)
si n=1[3] alors n+2=0[3] ainsi 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)
si n=2[3] alors n+1=0[3] ainsi 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)

donc kelek soit n de Z 3 l n(n+1)(n+2)(n+3)

voila

pour une generalisation
n(n+1)(n+2)....(n+k) est divisible par k+1