Timide de la poster !!

a,b,c > 0, montrer que :

a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= a + b + c

adam a écrit:

a,b,c > 0, montrer que :

a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= a + b + c

timide de te repondre

a^3/bc + b^3/ac >= 2ab/c
de mem les autres
on trouve a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= (ab/c+ac/b+bc/a)
de meme on a ab/c+ac/b>=2a
de meme les autres et ion trouve
a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab>=(ab/c+ac/b+bc/a)>=a+b+c
merci !

c'est quoi ça a si adam? Tu plaisente yak!
loll

selfrespect a écrit:

adam a écrit:

a,b,c > 0, montrer que :

a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= a + b + c

timide de te repondre

a^3/bc + b^3/ac >= 2ab/c
de mem les autres
on trouve a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= (ab/c+ac/b+bc/a)
de meme on a ab/c+ac/b>=2a
de meme les autres et ion trouve
a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab>=(ab/c+ac/b+bc/a)>=a+b+c
merci !

ou bien chebychev + l'inégalité de la moyenne

Bonsoir !

a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= rac [(a^3/bc)* [(b^3/ac)] + rac [(b^3/ac)* (c^3/ab)] +rac [(a^3/bc)*(c^3/ab)]
Après simplification on a
a^3/bc + b^3/ac + c^3/ab >= ab/c +bc/a +ac/b (1)

et on a aussi ab/c + ac / b + bc/a >= rac [(ab/c)*(ac/b)] + rac [(ac/b)*(bc/a)] + rac [(ab/c)*(bc/a)]
Donc ab/c + ac/b + bc/a >= a+b+c (2)

de (1) et (2) on obtient l'inégalité désirée

Je m'excuse, je n'ai pas fait attention; j'ai lu seulement la première ligne et ça m'appru different