exo facile

soit abc un triangle rectangle a et b ses cotes et c son hypothenuse (lwatar)

1)comparer a+b et c

2)(a^3 +b^3) et c^3

3)(a^5 +b^5) et c^5

cest tres facile . vous pouvez utiliser : c²=a²+b² (pythagore)

colonel a écrit:

cest tres facile . vous pouvez utiliser : c²=a²+b² (pythagore)

a²+b²=c²
(a+b)²>a²+b²
(a+b)²>c²
a+b>c (les distances sont tjrs positives)

c'est la bonne reponse mtn la deusieme

colonel a écrit:

soit abc un triangle rectangle a et b ses cotes et c son hypothenuse (lwatar)

1)comparer a+b et c

2)(a^3 +b^3) et c^3

3)(a^5 +b^5) et c^5

2) a^3+b^3-c^3 = a^3+b^3-(a²+b²)c = a^3-a²c + b^3-b²c = a²(a-c) + b²(b-c) <= 0 , (puisque a<c et b<c )

3) a^5+b^5-c^5 = a^5+b^5 -(a²+b²)c^3 = a²( a^3-c^3) + b^2( b^3-c^3) <= 0

on a a²+b²=c² alors c^3= ca²+cb²
et on a^3<ca² (c>a) et b^3<cb² (c>b)
alors ca²+cb²>a^3+b^3
et merci .

tres bien a tous

a+b>c
C'est trivial pour chaque triangles

1-a+b>rac(a²+b²)=c
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