petit théorème de fermat

Soit p un nombre premier et k un entier non nul inférieur strictement à p. Montrer que p divise C(p,k).

Une petite application : le petit théorème de Fermat

Soit x un entier relatif et p un nombre naturel premier différent de 2
Montrer que x^(p-1) - 1 est divisible par p.

pelikano a écrit:

Soit p un nombre premier et k un entier non nul inférieur strictement à p. Montrer que p divise C(p,k).

Une petite application : le petit théorème de Fermat

Soit x un entier relatif et p un nombre naturel premier différent de 2
Montrer que x^(p-1) - 1 est divisible par p.

il fallait que x et p soient premiers entre eux ^^

je n'ai pas compris...

pelikano a écrit:

je n'ai pas compris...

selon fermat x^p=x[p]
==>p devise x(x^{p-1}-1) ==> p devise x ou p devise (x^{p-1}-1)
si p /x alors p ne peut pas deviser x^{p-1}-1 !! (en effet sela ==> p=1 !!)
.. et bien la condition x^p=1 elemnine ce cas ....

ha ok daccord lol.