une somme facille

calculer la somme suivante:

pour tout n de IN*
on sait que pi>1 est irrationnel
donc -1=<E(npi)-n*(pi)<0 <=>n(pi)-1<E(npi)<n(pi)
<=>n-1/(pi)<(En(pi))/(pi)<n
et comme (pi)>1 <=>1/(pi)<1
on en déduit que E((E(npi))/(pi))=n-1
ainsi Sigma_(k=1->2007) E(E(kpi)/pi)=1+2+3+....+2007-2007=1+...+2006
=====>Sigma_(k=1->2007) E(E(kpi)/pi)=2013021
si cest juste bien sur

helas c'est faux,et à toi mon o0aminbe0o de découvrir la faute.

je dois faire plutot cela ,npi-1<E(npi)<npi<=> n-1/pi<E(npi)/pi<n
(la faute cest le n qui doit etre à l interieur de la parenthese )
mais le résultat est juste!
jje sais dailleur meme pas pk jai commis cette faute !!!!!!

où?