une propriete°

salut ,
soit f une fct continue et >0 sur un intervalle I .
montrer que :
ln°f est convexe sur I ==> f est convexe sur I
(cette propriet est utile lorsqu on veut calculer la derivee seconde dune fct comme , racine cubique (x²-3x)/[racine(x)+x²]....)
*si vous trouvez des contre exemple pour cette propriet je suis preneur