propriété

slt
sans utiliser le fé que PGCD(a,b)*PPCM(a,b)= ab

prouver que PPCM(a,b)=ab si seulemnt PGCD(a,b)=1

prouvez que PPCM(da,db)= d*PPCM(a,b)

stp
si tu connais la reponce poste la
j'en est besoin!!

botmane a écrit:

stp
si tu connais la reponce poste la
j'en est besoin!!

wayli a drari safé lontemps que je suis hors ligne ( ja vai un pb avec la connexion)

pr botmane

1) prouvez que PPCM(a,b)= ab si PGCD(a,b)=1
posons m=PPCM(a,b) ==> m=xa et m=yb

==> xa/yb=1 ==> x/y=b/a et puisque PGCD(a,b)=1 et PGCD(x,y)=1 ==> x=b et y=a d'ou le résultat
2) prouvons que d*PPCM(a,b)= PPCM(da,db)
posons m=PPCM(a,b) , m=xa et m=yb ( PGCD(x,y)=1)
alors dm= (da)*x , et dm=(da)*y , d'ou le résultat selon une lemme qui dit
PPCM(a,b)=m et m=xa=xb alors PGCD(x,y)=1 , ( je vé poster sa fémo après)
A+

merci bp j'ai tres bien compris