suite D|.

Salut ,
soit k un entier qui nest pas un carré d'entier:
posons x=racine(k)
posons et
montrer que (Vn) ne peut pas converger vers 0.

BSr Selfrespect !!!
Une petite reflexion qui me vient à chaud , pour tous a et b dans IR , on sait que :
Inf{a,b}=(1/2).{a+b-|a-b|}
Donc , pour tout n , vn=(1/2).{1-|2un-1|}.
Dire que {vn}n ne peut converger vers 0 , revient à montrer que {un}n ne peut converger vers 1 .
Cela permet d'étudier directement la suite {un}n ou x n'est pas entier .
A+

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSr Selfrespect !!!
Une petite reflexion qui me vient à chaud , pour tous a et b dans IR , on sait que :
Inf{a,b}=(1/2).{a+b-|a-b|}
Donc , pour tout n , vn=(1/2).{1-|2un-1|}.
Dire que {vn}n ne peut converger vers 0 , revient à montrer que {un}n ne peut converger vers 1 .
Cela permet d'étudier directement la suite {un}n ou x n'est pas entier .
A+

Bonsoir oeil de lynx ,
evidemment letude de (Vn) sans cette jolie transformation est presque impossible (defficile ) merçi .
et ben mnt la tache est moins dur .
bonne chance