exo d'analyse c'est urgent

slt
j'aiun pettit problème svp aidez moi
voici l'exo:
f est une fonction contenue
demontrer qu'il existe C appartient à [0.1]tel que f(c)=f(c+1/3)

f est definie de quel intervale? et sur quel interval?

je crois que f est défini f : X-> [0;1]

c classique.
il monque f(1)=f(0).

et alors si f(1)=f(0) comment je peux le resoudre

soit g(x)= f(x+1/3) - f(x)
on a f(1) - f(o) =som( k=0 à 3),g(k/3) =o car f(1)= f(0) donc g change de signe entre o et 1.
or g continue sur [o,1] donc il existe c tq g(c)=o
ie f(c) = f(c+1/3)
on peut generaliser n à la place de 3!!

merci pq Mr aissa mais la prof nous a donné l'enoncé sans (f(0)=f(1))

matou4 a écrit:

merci pq Mr aissa mais la prof nous a donné l'enoncé sans (f(0)=f(1))

Deux hypothèses de travail :
1) Le Prof a oublié !!! Cela arrive souvent hélàs !!!
On lui pardonne et la Soluce d"AISSA est à prendre .
2) Le Prof n'a pas oublié alors , dans ce cas le Pb est ouvert :
a/ Il est faux et alors il faut sortir un contre -exemple
b/ Il est juste et alors là , accordes nous encore UN PEU DE TEMPS pour réfléchir .....
A+ LHASSANE

Mr aissa j'ai pas bien compris votre métohde surtout le 2eme ligne svp un peu d'explication

pour la fonction ne peut pas realise la relation f(x)=f(x+1/3) sans la condition de f(0)=f(1) ou une autre condition
en general pour f(a)=f(n) et f continue en [a;b] que soit
(b-a)/2=>c=>0
f(x)=f(x+c) admet une solution (c'est un peu défficile pour le prouver)