Grand Jeu d'Hiver TSM 2007-2008

mohamed_01_01 a écrit:

f(x) est contenue est defirent en x donc que soit x£R (f(x)>x ou
f(x)x donc f(f(x)>f(x)>x donc f(fx) n'igale pas x pour f(x)<x donc f(f(x)<f(x)<x donc f(f(x) est defirent de x

dsl pr l'intervention mais je trouve que c une réponse fausse

callo a écrit:

mohamed_01_01 a écrit:

f(x) est contenue est defirent en x donc que soit x£R (f(x)>x ou
f(x)x donc f(f(x)>f(x)>x donc f(fx) n'igale pas x pour f(x)<x donc f(f(x)<f(x)<x donc f(f(x) est defirent de x

dsl pr l'intervention mais je trouve que c une réponse fausse

et ou es cette erreure?

comment peut-on passer de f(x) supérieur àx à fof(x) supérieur à f(x) sans savoir la monotonie de la fonction f.

tt simplement parceque f(x)>x pour tout x de R et donc on peut prendre f(x) a la place de x on aura f(f(x))>f(x)

ok, je l'ai compris autrement.

wiles a écrit:

Bjr omar et tt le monde
vous ne pourriez pas prolonger la periode de cet exo pour un jour, si c'est possible?

Non ,Désolé ! et Pour Badr Tu aura Remise de 2 points a cause du retard.

on considere la fonction g(x)=(a-x)(b-x)f(x)-(a-x)-(b-x)

g(a)=a-b
g(b)=b-a
et comme f est continue sur ]a,b[ on aura g est continue sur ]a,b[

donc d'apres tvi....................

callo a écrit:

on considere la fonction g(x)=(a-x)(b-x)f(x)-(a-x)-(b-x)

g(a)=a-b
g(b)=b-a
et comme f est continue sur ]a,b[ on aura g est continue sur ]a,b[

donc d'apres tvi....................

oui
on considere la fonction g(x)=(a-x)(b-x)f(x)-(a-x)-(b-x)
g(a)= a-b
g(b)= b-a alors g(b)*g(a)<0
mais le tvi ne s'applique pas dans un interval ouvert
alors on a f(x) continue sur (a,b) donc selon tvi il existe c dans (a.b) ....
apres on montre ke a et b ne sont pas des solutions de l'equation
et c'est simple
a et b n'appartiennent pas au Df alors c n'egale ni a ni b
selon tvi alors il existe c appartient à ]a,b[ tel que ....

prof a écrit:

callo a écrit:

on considere la fonction g(x)=(a-x)(b-x)f(x)-(a-x)-(b-x)

g(a)=a-b
g(b)=b-a
et comme f est continue sur ]a,b[ on aura g est continue sur ]a,b[

donc d'apres tvi....................

oui
on considere la fonction g(x)=(a-x)(b-x)f(x)-(a-x)-(b-x)
g(a)= a-b
g(b)= b-a alors g(b)*g(a)<0
mais le tvi ne s'applique pas dans un interval ouvert
alors on a f(x) continue sur (a,b) donc selon tvi il existe c dans (a.b) ....
apres on montre ke a et b ne sont pas des solutions de l'equation
et c'est simple
a et b n'appartiennent pas au Df alors c n'egale ni a ni b
selon tvi alors il existe c appartient à ]a,b[ tel que ....

c'est Bien Mais ALors Ou est Le Nouveau EXERCICE?????????????????????!!!?

slt voila l'exo suivant

et pardon pour le retard

prof a écrit:

slt voila l'exo suivant

et pardon pour le retard

l'exo et Faux! Il Vaut Bien changer 1-landa par lamda -1

pour corriger l'énoncé il faut mettre landa-1 au lieu de 1-landa

donc on pose f(x) = g(x)x(x-1) - 2x+1

on f est continue sur [0;1]

et f(0) = 1 et f(1) = -1 => f(0)*(1) < 0

donc selon le TVI il existe x0 de ]0:1[ tel que g(x0)=0 d'ou le résultat

je poste un autre exo ??

voila ;

deja poste!!
https://mathsmaroc.jeun.fr/Groupe-etudiants-du-T-S-M-f28/la-continute-t5346.htm#42648

Citation :

soit f une fonction continue et strictement croissante sur [0,1] telle que f (0) = 0
1. montrer que quel que soit x£ [0, 1]; (il existe!y )£ [0, 1] : f (y) = 1/2f (x)

2. on définie donc une fonction implicite g qui associe à chaque x£ [0, 1] l’unique y £[0, 1]

(a) montrer quequel que soit x£ [0, 1] : g (x)<=x

(a) montrer quequel que soit x£[b] [0, 1] : g (x)=x<==>x=0

salut tt le monde voila ce que j'ai [b]enfin arriveé

on a f(y)=1/2f(x) et f(x)=y on ==>f(f(x))=1/2f(x)==>f(x)=1/2x telque x£[0;1]

on a f(0)=0 et f(1)=1/2 donc puisque f est strictement croissante sur [0;1] donc f realise une bijection sur [0;1]

==>il existe unique y £[0;1] f(x)=1/2x

puis les autre sont la'pplication de la 1ere

Alaoui.Omar a écrit:

wiles a écrit:

Bjr omar et tt le monde
vous ne pourriez pas prolonger la periode de cet exo pour un jour, si c'est possible?

Non ,Désolé ! et Pour Badr Tu aura Remise de 2 points a cause du retard.

pas de remise mr OMAR svp puisque j'attend votre confirmation !!!

badr a écrit:

Citation :

soit f une fonction continue et strictement croissante sur [0,1] telle que f (0) = 0
1. montrer que quel que soit x£ [0, 1]; (il existe!y )£ [0, 1] : f (y) = 1/2f (x)

2. on définie donc une fonction implicite g qui associe à chaque x£ [0, 1] l’unique y £[0, 1]

(a) montrer quequel que soit x£ [0, 1] : g (x)<=x

(a) montrer quequel que soit x£[b] [0, 1] : g (x)=x<==>x=0

salut tt le monde voila ce que j'ai [b]enfin arriveé

on a f(y)=1/2f(x) et f(x)=y on ==>f(f(x))=1/2f(x)==>f(x)=1/2x telque x£[0;1]

on a f(0)=0 et f(1)=1/2 donc puisque f est strictement croissante sur [0;1] donc f realise une bijection sur [0;1]

==>il existe unique y £[0;1] f(x)=1/2x

puis les autre sont la'pplication de la 1ere

On a pas f(x)=y ! Explique Mieux stp Badr

badr a écrit:

Citation :

soit f une fonction continue et strictement croissante sur [0,1] telle que f (0) = 0
1. montrer que quel que soit x£ [0, 1]; (il existe!y )£ [0, 1] : f (y) = 1/2f (x)

2. on définie donc une fonction implicite g qui associe à chaque x£ [0, 1] l’unique y £[0, 1]

(a) montrer quequel que soit x£ [0, 1] : g (x)<=x

(a) montrer quequel que soit x£[b] [0, 1] : g (x)=x<==>x=0

salut tt le monde voila ce que j'ai [b]enfin arriveé

on a f(y)=1/2f(x) et f(x)=y on ==>f(f(x))=1/2f(x)==>f(x)=1/2x telque x£[0;1]

on a f(0)=0 et f(1)=1/2 donc puisque f est strictement croissante sur [0;1] donc f realise une bijection sur [0;1]

==>il existe unique y £[0;1] f(x)=1/2x

puis les autre sont la'pplication de la 1ere

c la reponse de quelle question
et pour prof: l'exo est deja postepar lonly et c'est mr LHASSAN qui lui a repondu

prof a écrit:

voila un autre exo j'espere qu'il se soi pas deja poste

déja postée en effet COnan QUI doit poste Un autre Exercice Mais Il a pas respecté les régles!

ppff je suis vraiment desole
l'exo 88 page 44est deja poste ?

voila

1-
lim |x-t| = 0
x-t
donc lim |f(x)-f(t)|=0 (|f(x)-f(t)| est positif)
x-t
2- on considere la fonction g(x)=f(x)-x
g est continue (comme somme de deux fonctions continues)
g(a)=f(a)-a positif
g(b)=f(b)-b négatif

donc d'apres TVi..