exo olympiade tc 3

a,b et c des nombres rationnels strictement positifs tels que :
rac(a)=rac(b)+rac(c)

montrer que:
rac(a)/2a = rac(b)/(a+b-c)= rac(c)/(a-b+c)

Va/2a=(Vb+Vc)/(a+b-c+a-b+c)
avec (tanasobia)on a :
Vb/(a+b-c)=Vc/(a-b+c)=Va/2a

Façon collégien:
Va/2a=1/2Va
Va=Vb+Vc
Vc=Va-Vb
c=a-Vab+b
d'ou:Vab=a+b-c
1/Va=Vb/(a+b-c) meme façon pour l'autre.(Va-Vc=Vb)
A+

botmane a écrit:

Va/2a=(Vb+Vc)/(a+b-c+a-b+c)
avec (tanasobia)on a :
Vb/(a+b-c)=Vc/(a-b+c)=Va/2a

est ce que , cela marche dans le sens inverse

ben!je crois oui

botmane a écrit:

ben!je crois oui

NON

on a rac(a)=rac(b)+rac(c)
et rac(b)-rac(c)=(b-c)/rac(a)
je vous laisse effectuer les opérations d'addition et de soustraction ...