DM de math

J'ai un Dm pour mardi mais je bloque depuis 3 jours dessus.Si quelqu'un pourai m'aider ce serait sympa

Demontrer que pour tout entier naturel n non nul,on a 1/n(n+1)=(1/n)-(1/(n+1)) (ça j'ai trouvé)

En deduire la valeur de S=(1/(1*2))+(1/(1*3))+(1/(1*4))+...+(1/(2000*2001))

Merci d'avance

--------------------------------------------------------------------------------

la somme S peut s'ecrire :

S = sigma(i de 1 -->2000) (1/n(n+1))
= sigma(i de 1 -->2000) (1/n - 1/n+1) (d'zpres la question 1 )
= 1 - 1/2000 = 1999/2000 (ca s'appelle la simplification microscopique)


bonne chance pour ton DM