Nombre de messages : 1481 Age : 33 Localisation : paris Date d'inscription : 03/03/2007
Sujet: etudier la convergence Jeu 25 Oct 2007, 21:26
Etudier la convergence de la suite (un)ne N , définie par :
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: etudier la convergence Jeu 25 Oct 2007, 21:49
On note r(x)=la racine de x Pour n>0 , u_n>1
Soit a la racine positive de x²=x+1. On pose M=Max(u_0, a+1)>1 On a alors 0=<u_n=<M qqs n en effet : Par recurrence, pour n=0 ok u_(n+1)=r(u_n)+1/(n+1) =<r(M)+1=<M car M>=a+1=a² ==> (u_n) bornée Soit u=liminf u_n et v=limsup u_n on a toujours u=<v. Mais u=r(u)>=1 et v=r(v)>=1 car la fonction racine est croissante. ==> u=v=1 . Donc lim u_n=1
_________________ وقل ربي زد ني علما
Dernière édition par le Dim 28 Oct 2007, 12:36, édité 3 fois
khamaths Maître
Nombre de messages : 98 Date d'inscription : 17/03/2006
Sujet: Re: etudier la convergence Jeu 25 Oct 2007, 21:59
Bonsoir Mr attioui
la limite qui est = 0 ? pour quoi?
abdelbaki.attioui Administrateur
Nombre de messages : 2564 Localisation : maroc Date d'inscription : 27/11/2005
Sujet: Re: etudier la convergence Dim 28 Oct 2007, 12:35
khamaths a écrit:
Bonsoir Mr attioui
la limite qui est = 0 ? pour quoi?
Voir la correction DSL c'était une réponse à la hate.
Accueil 
