Les deux cents premiers chiffres

Sujet: Les deux cents premiers chiffres Dim 18 Nov 2007, 18:08

Salamo3alaykome.

Soit N=0.999..........9 (100 chiffres "9")
Déterminer les deux cents premiers chiffres de sa racine carrée.

Sujet: Re: Les deux cents premiers chiffres Dim 18 Nov 2007, 19:22

N = 1 - 10^(-n) (n = 100 ici)

sqrt(N) = 1 - 10^(-n)/2 + 1/8 (10^(-n))^2 + R avec R < 1/16 (10^(-n)))^3

donc sqrt(N) = 0.99...99499.99 avec n '9' un '4' et (n-1) '9'

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