des exo de barycentre pour bien preparer

Soit a et b deux reels non nuls tel que a+b =/ 0 ( =/ : différent)

On a G=Bary {(A,a);(B,b)}

G'=bary{(A,1\a);(B,1\b)}

Prouvez que si I est le milieu de [AB] alors I milieu de [GG']

Exercice 4 :
A, B, C et D sont quatres points distincts.
On note K le barycentre de (A,3)(B,1), J le milieu de [DC], G le centre de gravité de BCD et I le milieu de [AG].
Montrer que les points I, J et K sont alignés.


Exercice 5 :
Soit ABCD un parallélogramme de centre O, G le barycentre de (A,2)(B,1) et H le barycentre de (C,2)(D,1).
a) Montrer que les droites (AC), (BD) et (GH) sont concourantes.
b) Soit E le barycentre de (G,3)(D,1). Montrer que E est le milieu de [AO].


Exercice 1 :
Soit ABC un triangle, D la barycentre de (A,1)(B,2)(C,3), E le barycentre de (A,2)(B,3)(C,1) et F le barycentre de (A,3)(B,1)(C,2).
Montrer que le centre de gravité du triangle ABC est aussi le centre de gravité du triangle DEF.

essayer ce nest pas tres difficile

j'ai un autre exo on a ABC TRIANGLE MOUTASAOUI LADLA3 AB=a et M APPARTIENT ILA DAKHIL ABC SOIT H L K MASAKIT M 3LA TAWALI 3LA AB BC AC MONTREZ QUE MH+MK+ML=av3/2

premiere metode en utilisant les surface des triangles
AMB AMC BMC puis laire de ABC
S(AMB )+S( AMC )+S(BMC)=S(ABC)

et la hauteur de triangle ABC pour cqlculer laire de ABC

c vrai c 'est juste