suite ac trigo

0<x<pi/2
U0=2cos(x)
Un+1=V(2+Un)
demontre que Un=2cos(x/2^n)

ou etes vous?

RECCURENCE + 1+COS X=2COS ........

wé cé ca c'a peux servir en utilisant les donné!
A+ Mehdi

n po la reccurence in va untiliser l'un des expression de trgionometrie

c facile fait à 2min

pour n=0
Uo=2cosx cest correct
supposons que Un=2cos(x/2^n)
on prouve que Un+1 = 2cos(x/2^n+1)

on a : Un+1=V(2+Un)
=V(2+2cos(x/2^n)) [Un=2cos(x/2^n)]
=V(4cos²(x/2^n+1)) [2cos(x/2^n)=4cos²(x/2^n+1)-2
=2cos(x/2^n+1)

selon .... alors Un=2cos(x/2^n)