Discuter selon la valeur de k.

Soit k € [1, 6].
Dire, selon la valeur de k, si l'inégalité est vraie.
Si elle l'est, la prouver.
Sinon, donner un contre-exemple.

Soient x, y, z > 0 tels que .
Montrer que :
.

dapres linegalite de cauchy
S>=(x+y+z)^2/(x+y+y+z+z+x)=(x+y+z)/2
pour k=1 linegalite est vraie

bonjour,

ça revient à démontrer que x+y+z >= 3

Bon, pour k=6, l'inégalité est fausse :
a = b = 1,1 et c=1.