Calcul des probabilités

Bonjour,

Dans une station de sport d’hiver, on a observé qu’un tiers des skieurs emprunte une télécabine les emmenant directement au sommet des pistes.
Les autres skieurs utilisent un télésiège qui les transporte dans un domaine intermédiaire.
Parmi ceux-ci un quart emprunte un téléski pour se rendre au sommet des pistes, les autres skient dans ce domaine intermédiaire.
Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
1) On considère, dans cette station, une personne partant skier.
Calculer la probabilité :
a) que ce skieur aille au sommet des pistes en utilisant le télésiège, puis le téléski.
b) Que ce skieur aille au sommet des pistes.
2) Au sommet des pistes, on interroge un skieur choisi au hasard.
Prouvez que la probabilité qu’il soit arrivé en télécabine est 2/3
3) Dans un moment de très grande affluence au sommet des pistes, on interroge au hasard quatre skieurs.
a) Calculer la probabilité qu’au moins un d’entre eux ne soit pas venu en télécabine.
b) Soit X la variable aléatoire qui prend pour valeur le nombre de skieurs venus en télécabine.
Déterminer la loi de probabilité de X.

MERCI
Mes débuts de reponse :
1) a) la seule question que j'ai trouvé est 1/6 ???
Le reste je demande de l'aide !!!

Salam,
Pour 1/a) Je crois que c'est en effet 1/4.(1-1/3)=1/6.
Pour 1/b) il y a là deux possibilités, qu'il y soit allé en empruntant une télécabine, ou en utilisant un télésiège puis un téléski. On a qu'à additionner les probalités de ces deux évènements qui font: 1/6+1/3=1/2.
Pour 2/ c'est bien la P(A|B) en prenant A "l'arrivé par télécabine" et B "l'arrivée au sommet", qui est égale à P(A'intersection'B)/P(B) soit (1/3)/(1/2)=2/3.
Pour le 3.. Relais aux sc. ex