montrez que

montrez que qlq soit x mine IR
cosx >= 1 - (x²)/2

on utilise derivation

(-1+x²/2+cosx)'=x-sinx
on etudie le signe de x-sinx sur R
sur R- <=0 sur R+ superieur a 0
et on voit qu'elle est nulle en 0 donc f admet une valeur minimale 0 pour x=0 d'ou
qqsoit x de Rf(x)>=0==>cosx>=1-x²/2
sauf erreur

Slt à tous ,
il est préférable L de démontrer que x-sinx >=0 en ayant recour à la même méthode que tu as utiliser :
on a (x-sinx)'=1-cosx
on sais que 1-cosx >=0 elle est évidente celle là .

vous aviez raison il fallait que je le demontre je m'excuse