spiderccam
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 | | Sujet: partie entiere Jeu 17 Avr 2008, 19:30 | |
| soit f la fonction definie ci dessous -
f(x)= sinx E(1/x)
montrer que :
quelque soit x € IR* | f(x) - (sinx/x) |< |sinx|
en deduire que: lim f(x)=1
x--->0
montrer que :
quelque soit x>0 | f(x)| <= 1/x
en deduire la limite de f en +oo
A+ | |
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L
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| | Sujet: Re: partie entiere Jeu 17 Avr 2008, 20:08 | |
| soit x de R*
/(fx)-(sinx/x)/=/sinx/*/E(1/x)-1/x/
et comme pour tout x de R ,en particulier R*
E(1/x)<1/x==>/E(1/x)-1/x/<0<1
d'ou /sinx/*/E(1/x)-1/x/</sinx/
on a limx-->0/sinx/=0
donc limx-->0f(x)-sinx/x=0==>limx-->0f(x)=limx-->0sinx/x=1
soit x >0
ona /sinx/<1
/E(1/x)/<1/x
donc/f(x)/<1/x donc lim+00f(x)=0
sauf erreur
Dernière édition par L le Ven 18 Avr 2008, 18:04, édité 1 fois | |
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spiderccam
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| | Sujet: Re: partie entiere Jeu 17 Avr 2008, 20:32 | |
| Exacte mais revoir la lim en 0 de f meme si la reponse est juste
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| | Sujet: Re: partie entiere | |
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