mathman
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 | | Sujet: Nombre de racines de la dérivée n-ième. Mar 13 Juin 2006, 10:26 | |
| Combien de racines réelles possède la dérivée n-ième de  ?  | |
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abdelbaki.attioui
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| | Sujet: Re: Nombre de racines de la dérivée n-ième. Mar 13 Juin 2006, 11:34 | |
| f(x)=exp(-1/(x²-1))
f'(x)= 2x/(x²-1)²f(x)
==> (x²-1)²f'(x)= 2xf(x)
==> (Leibnitz) ....... | |
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mathman
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| | Sujet: Re: Nombre de racines de la dérivée n-ième. Dim 18 Juin 2006, 16:37 | |
| Bon, la première étape consiste à montrer par récurrence que la dérivée n-ième est de la forme  où P est un polynôme de degré 3n-2. | |
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| | Sujet: Re: Nombre de racines de la dérivée n-ième. | |
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