spectre

Un pti dernier pour la route :

Soit E l'ensemble des fonctions continues de [-pi,pi] dans |R.

Je considère f: E-> E définit par :

f(u): [-pi, pi]->R
x-> f(u)(x) = int ( [(x-t)²/4pi - |x-t|/2].f(t), t=-pi...pi )

Vérifier que f est un endomorphsime de E. Déterminer kerf, Imf et sprectre(f)

j viens juste d le faire ce matin , au fait si je me souviens le Kerf est {OE} , mais j'ai trouvé du mal pour trouver l'Imf ( ya trop de calcul !!)