BSR à Toutes et Tous !!!
Le cas a=0 est SANS INTERET !!!!
Sinon :
Le numérateur N=a.rac(a.x)-x^2 tend vers a.|a|-a^2
Quant au dénominateur D=a-rac(a.x) , il tend vers a-|a|
lorsque x ----> a
Lorsque a>0 , on tombe sur une Forme Indéterminée " 0/0 "
Alors là , on fait apparaitre des DERIVEES en écrivant :
(N/D)={(a.rac(a.x)-x^2)/(x-a)}/{(a-ac(a.x))/(x-a)} tant que x<>a puis à la limite lorsque x--->a la Limite cherchée sera égale à :
{a.rac(a.x)-x^2}'(a)/{a-rac(a.x)}'(a)=
{(a^2/2.rac(a.x))-2.x}(a)/{-a/2.rac(a.x)}(a)=
{-(3/2).a}/{-1/2}=3.a
Résultat trouvé par imane20
Maintenant si a<0, alors :
N ---->-2.a^2
et D ------> 2.a
Donc la Limite cherchée vaut -a
Résultat trouvé par hypermb
Ne pas oublier que {a^2}^(1/2)=|a| pour tout réel a .
LHASSANE
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