question TVI

bonjour !
tout le monde sait qu'on peu utiliser la TVI que sur les intervales FERMES
mais si on a une intervale ouverte ... on ne peut pas faire a la place de f(a)*f(b) ::: limf(a)*limf(b)? donc comment faire pour demontrer qu'il existe un nombre d'une intervale OUVERTE ]a,b[ qui est une solution d'une equation f(x)=0 !
merci !
PS : j'ai pensé a demontrer que c'est une fonction bijective mais cela deontre que il existe seuleme UNE solution alors je vous prie de me donner n'importe qu'elle idee oubien methode pour pouvoir demontrer l'existance d'une solution dans une intervale ouverte !
merci !

si il existe un c de ]a.b[ tel que f(x)=0 ca veut juste dire que c # a et c #b f(a)f(b)<0 dans ce cas mais je crois que je ne t'ai pas bien compris pourrais tu m'expliquer svp?

bonsoir :
je voulais simplement dire comment proceder a dsemontrer qu'il existe un nombre c reel appartenant a un intervale ]a,b[ . tel que f(c)=0 ! mais cette fonction f n'est continue que sur ]a,b[ et pas sur [a,b] c'est tout !
merci pour ta reponse L !

Si lim(a) f < 0 (strictement!!)
Alors il existe c tel que f(c) <= 0 (par définition de la limite.
Même chose de l'autre côté

ha chouette erci hamza
mais j'aimerais bien m'eclaircir au sujet de la methde de la bijection exemple :
je demontre q'une fnction est continue sur une intervale
puis monotone :
et je trouve sa reciproque ensuite je dis que cette equation admet une seule solution dans f(i) ?? est ce que c'est juste je suis vraiment perdu !

Le TVI n'a rien à voir avec la bijectivité...
Ta fonction peut ne pas être monotone!
Par contre, si elle l'est, ça marche.

voila !
merci hamza !
merci aussi a toi L