| l'été SM : Le GraNd jEu ... | |
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+21idriss BaHamut coucou abdelkrim anaf88 Ismail saadimov chouchou safa Nota-Bene12 nariman bel_jad5 Weierstrass saiif3301 samir sama amine_cpf_sss khamaths eto 01111111(?) the lord of the maths 25 participants |
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Auteur | Message |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 14:14 | |
| salut 1/a+1/b+1/c+1/d+1/abcd=<1/2+1/3+1/4+1/5+1/2*3*4*5=31/24 | |
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Weierstrass Expert sup
Nombre de messages : 2079 Age : 34 Localisation : Maroc Date d'inscription : 03/02/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 14:19 | |
| - Mahdi a écrit:
Montrer que abc+abd+acd+bcd=<31/24abcd-1 .... | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 14:22 | |
| oui il ya une equivalence multipe foi abcd voici mon exo x ,y et z sont des reels et x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx monter que x=y=z
Dernière édition par le Mer 28 Juin 2006, 14:25, édité 1 fois | |
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Weierstrass Expert sup
Nombre de messages : 2079 Age : 34 Localisation : Maroc Date d'inscription : 03/02/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 14:24 | |
| ah oui vous avez raison j'ai pas vu le 1/abcd et je croyai que vous avez oublié le -1 alors allez y proposez un exo !! | |
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sama Maître
Nombre de messages : 114 Date d'inscription : 05/06/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 15:43 | |
| voila ma reponse si x=y=z alors x^2=y^2=z^2 x*y^2=x^2*y } x^2=xy -1 y*z^2=y^2*z } y^2=yz -2 x*z^2=z*x^2 } z^2=zx -3 de 1,2et 3 on a x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx donc x=y=z | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 15:51 | |
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the lord of the maths Expert sup
Nombre de messages : 748 Localisation : morocco Date d'inscription : 06/06/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 16:27 | |
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samir Administrateur
Nombre de messages : 1872 Localisation : www.mathematiciens.tk Date d'inscription : 23/08/2005
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 17:36 | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 17:43 | |
| salut je propose que tous les membres de ce forum participent mais ne pas depasser le niveau tronc commun pour resoudre les problemes et merci | |
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saiif3301 Expert grade2
Nombre de messages : 378 Age : 33 Localisation : benslimane Date d'inscription : 07/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 21:24 | |
| slt je pense ke j ai trouvè la rèponce on (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²>=0 en dèduire sa donne x²+y²+z²>=xy+xz+yz en cas d ègalitè x²+y²+z²=xy+xz+zy alors (x-y)²+(y-z)²+(z-x)²=0 alors (x-y)²=0 et (y-z)²=0 et (z-x)²=0 alors x=y=z. | |
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saiif3301 Expert grade2
Nombre de messages : 378 Age : 33 Localisation : benslimane Date d'inscription : 07/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Mer 28 Juin 2006, 23:39 | |
| une rèponce plus prècis on x²+y²+z²=xy+xz+yz alors 2(x²+y²+z²)=2(xy+xz+zy) alors 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 donc x²+y²-2xy+x²+z²-2xz+y²+z²-2yz=0 alors (x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=0 alors (x-y)²=0 et (x-z)²=0 et (y-z)²=0 donc x=y=z | |
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saiif3301 Expert grade2
Nombre de messages : 378 Age : 33 Localisation : benslimane Date d'inscription : 07/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 10:49 | |
| slt je pense ke sè a mon tour de mettre un exercice montrer ke A>=4 si A= alwaheda bi radiane
Dernière édition par le Jeu 29 Juin 2006, 11:05, édité 1 fois | |
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the lord of the maths Expert sup
Nombre de messages : 748 Localisation : morocco Date d'inscription : 06/06/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 10:56 | |
| slt - saiif3301 a écrit:
- une rèponce plus prècis on x²+y²+z²=xy+xz+yz alors
2(x²+y²+z²)=2(xy+xz+zy) alors 2x²+2y²+2z²-2xy-2yz-2zx=0 donc x²+y²-2xy+x²+z²-2xz+y²+z²-2yz=0 alors (x-y)²+(x-z)²+(y-z)²=0 alors (x-y)²=0 et (x-z)²=0 et (y-z)²=0 donc x=y=z c ce ke g trouvé aussi ... - Citation :
- montrer ke A>=4 si A=(rac(cos1)+rac(sin1))(rac(cos1)+rac(cotg1))(rac(sin1)+rac(cotg1)) rac sè racine et cotg=1/tang.et merci
dsl mais g rien compris tu peu le reecrire d 1e autre façon pr k je puisse mieu le lire ... merci | |
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saiif3301 Expert grade2
Nombre de messages : 378 Age : 33 Localisation : benslimane Date d'inscription : 07/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 11:07 | |
| je pense ke mnt il est bien ècrit va le voir | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 11:25 | |
| on va utiliser;a+b>=2 rac(ab) donc A>=8cos1>8cos(pi/3)=4 parceque 1<pi/3 | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 11:40 | |
| salut voici mon exercice trouver toutes les fonctions de N--->N strictement croissante n>=f(n) | |
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nariman Débutant
Nombre de messages : 5 Age : 33 Localisation : asilah Date d'inscription : 29/06/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 13:50 | |
| on commence par : (x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3x/x^2+3x^2/x =x^3+1/x^3+3/x+3x = x^3+1/x^3+3(1/x+x) (x+1/x)^3-3(x+1/x)=x^3+1/x^3 (x+1/x)(x+1/x)^2-3)=x^3+1/x^3=S 4fois racine de 7 désolé pour les signes ^2= ouss2 ^3=ouss3
Dernière édition par le Ven 30 Juin 2006, 11:59, édité 1 fois | |
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nariman Débutant
Nombre de messages : 5 Age : 33 Localisation : asilah Date d'inscription : 29/06/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 14:03 | |
| c'estla réponse du premier exercice | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Jeu 29 Juin 2006, 15:06 | |
| bonjour bienvenu nariman on terminé avec le 1 er exercice maintenant maintenant voici l exercice trouver toutes les fonctions de N--->N strictement croissante et n>=f(n)le premier qui va reussir a donner la reponse propose un autre exercice et commeça ça marche | |
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Weierstrass Expert sup
Nombre de messages : 2079 Age : 34 Localisation : Maroc Date d'inscription : 03/02/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Ven 30 Juin 2006, 14:20 | |
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saiif3301 Expert grade2
Nombre de messages : 378 Age : 33 Localisation : benslimane Date d'inscription : 07/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Ven 30 Juin 2006, 16:28 | |
| slt si kelkun ne peu pas faire sette exercice il fo ke eto donne la rèponce | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Ven 30 Juin 2006, 20:27 | |
| salut voici la reponse
f est strictement croissante ==>f(0)<(f(1) <==>f(0)+1=<f(1) f(1)<f(2) <==> f(1)+1=<f(2) ........................................ f(n-1)<f(n) <==> f(n-1)+1=<f(n) en sommant on va trouver que f(0)+n=<f(n) on a aussi f(n)=<n alors f(0)=<0 ona f(0) appartient a N donc f(0)=0 donc f(n)=n reciproquement on verifie que f verifie bien les conditions | |
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eto Maître
Nombre de messages : 198 Date d'inscription : 03/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Ven 30 Juin 2006, 20:41 | |
| voici 1 autre exercice montrer a laide d1 trinagle que sin(2a)=2sin(a)cos(a) indice:utiliser la loie de sinus ds le triangle: | |
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saiif3301 Expert grade2
Nombre de messages : 378 Age : 33 Localisation : benslimane Date d'inscription : 07/05/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Ven 30 Juin 2006, 23:24 | |
| slt voila la rèponce. on choisit un triangle ABC isocelle tel ke AB=AC et 3 angle tel ke 2a et l angle opposè de BC et b l angle opposè de AC et c l angle opposè de AB on choisit H une point tel ke H et le projetè orthogonal de A sur (BC) . on choisit le triangle ABC on a sin (2a)/BC=sin(b)/C, et on choisit le triangle AHB on a AH et le bessectrice (monassife)de l angle 2a alors sin(a)/HB=sin(b)/AH et on AHB et un triangle rectangle en H alors sin(b)=AH/AB alor sin(a)/HB=1/AB alors AB=HB/sin(a) donc sin(2a)/BC=sin(b)/AC et AC =AB alors sin(2a)/BC=(sina*sinb)/HB et on a a+b=90° alors sinb=cosa donc sin2a/BC=(sina*cosa)/HB et on a BC=HB+HC et HB+HC=2HB car H et le milieu de BC alors sin2a/2HB=(sina*cosa)/HB alors sin2a/2=sina*cosa donc sin2a=2sina*cosa . et merci
Dernière édition par le Lun 03 Juil 2006, 18:09, édité 2 fois | |
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Weierstrass Expert sup
Nombre de messages : 2079 Age : 34 Localisation : Maroc Date d'inscription : 03/02/2006
| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... Sam 01 Juil 2006, 01:00 | |
| sin²(2a)=1-cos²(2a) sin²(2a)=1-[2cos²(a)-1]² sin²(2a)=1-[2cos²(a)]²+4cos²(a)-1 sin²(2a)=4cos²(a)[1-cos²(a)] sin²(2a)=4cos²(a)sin²a alors : sin(2a)=2sin(a)cos(a) | |
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| Sujet: Re: l'été SM : Le GraNd jEu ... | |
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