mathman
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 | | Sujet: Inégalité géométrique. Mar 01 Mai 2007, 12:59 | |
| Considérons un triangle ABC et un point P (quelque part dans le plan).
Soit F l'aire de ABC.
Prouver que AP² cos (2A) + BP² cos (2B) + CP² cos (2C) >= 2F. | |
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pco
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| | Sujet: Re: Inégalité géométrique. Mar 08 Mai 2007, 14:20 | |
| Salut mathman - mathman a écrit:
- Considérons un triangle ABC et un point P (quelque part dans le plan).
Soit F l'aire de ABC.
Prouver que AP² cos (2A) + BP² cos (2B) + CP² cos (2C) >= 2F. Il ne manquerait pas une valeur absolue quelque part ? Prenons A=B=C=pi/3 : AP² cos (2A) + BP² cos (2B) + CP² cos (2C) = -(AP² + BP² + CP² )/2 < 0 !!! -- Patrick | |
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mathman
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| | Sujet: Re: Inégalité géométrique. Mer 09 Mai 2007, 18:54 | |
| lol, il faut remplacer cos par sin.
Désolé! | |
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| | Sujet: Re: Inégalité géométrique. | |
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