theorme de la heine

bonjour

pour ceux qui connaisse la demonstration de ce theoreme avec le theorme de bolzano pouvez vous me dire ou la condition selon laquel l intervalle doit etre un segment est utilises???

mouadpimp a écrit:: bonjour

pour ceux qui connaisse la demonstration de ce theoreme avec le theorme de bolzano pouvez vous me dire ou la condition selon laquel l intervalle doit etre un segment est utilises???

BJR mouadpimp !!
Vas voir ma réponse ICI :

https://mathsmaroc.jeun.fr/analyses-f4/theoreme-de-heine-t9471.htm#80335

LHASSANE

salut tout le monde,voici unlien où tu vas trouverla démonstration du théorème de haine en usant celui de BOLZANOS,et c'estlapreuve que tu vas revoire dans le sup,à retenir donc mais il n'est pas difficile!

merci pour vos reponses
cet argument de compacite n est guere mentionne dans la demonstration que j ai entre les mains.on utilise le fait qu d une suite bornee on peut extraire une suite convergenante(la version que j ai du theoreme de bolzano qui ne mentionne pas elle aussi la compacite).je me suis donc demande si on ne pouvait pas refaire la meme demonstration avec un ouvert au lieu d un segment.
peut etre qu on a omis cet argument de compacite car il n est pas du niveau du sup

mouadpimp a écrit:: merci pour vos reponses
cet argument de compacite n est guere mentionne dans la demonstration que j ai entre les mains.on utilise le fait qu d une suite bornee on peut extraire une suite convergenante(la version que j ai du theoreme de bolzano qui ne mentionne pas elle aussi la compacite).je me suis donc demande si on ne pouvait pas refaire la meme demonstration avec un ouvert au lieu d un segment.
peut etre qu on a omis cet argument de compacite car il n est pas du niveau du sup

Je t'ai B1 lu moudpimp !!
De toute suite {un}n BORNEE de IR DONC :
il existe M>0 tel que |un|<=M pour tout entier n , par suite tu seras conduit à travailler sur le segment [-M;M] et utiliser donc la Propriété de Compacité que j'ai évoquée !!!!

LHASSANE

merci pour votre reponse

il y a un probleme donc dans la demonstration du theoreme de la heine que j ai lu et qui se trouve dans le livre Monier qui peut etre refaite avec un ouvert au lieu d un segment car elle ne mentionne pas de compacite.
un suite qui est dans un ouvert est aussi bornee qu une suite qui se trouve dans un segment.
est ce que il ya un probleme dans la demonstration ou un probleme dans ma comprehension de cette demonstration??

Prends donc la suite {un}n de réels de ]0;1[ définie par :
un=1-(1/n+1) pour chaque entier n
Cette suite est BORNEE B1 sûr MAIS :
Peux-tu en extraire une sous suite CONVERGENTE dans ]0;1[ ??
Maintenant tu vas peut être comprendre pourquoi la Démo fonctionne B1 avec BOLZANO mais dans un SEGMENT !!!

LHASSANE

J'ai B1 dit que la convergence a lieu dans ]0;1[
Quant au Livre de MONNIER , des générations de Taupins on travaillé dessus , il est au dessus de tout soupçon !!!

LHASSANE

je vous recopie mot pour mot le theoreme de bolzano qu jai dans monier
De toute suite reelle bornee on peut extraire une suite convergeante.

si ce theoreme ne s applique pas a votre exemple je me suis fait arnaquer en achetant ce livre.

Oeil_de_Lynx a écrit:: Prends donc la suite {un}n de réels de ]0;1[ définie par :
un=1-(1/n+1) pour chaque entier n
Cette suite est BORNEE B1 sûr MAIS :
Peux-tu en extraire une sous suite CONVERGENTE dans ]0;1[ ??
Maintenant tu vas peut être comprendre pourquoi la Démo fonctionne B1 avec BOLZANO mais dans un SEGMENT !!!

J'ai B1 dit que la convergence devait avoir lieu dans ]0;1[
Quant au Livre de MONNIER , des générations de Taupins on travaillé dessus , il est au dessus de tout soupçon !!!

LHASSANE

desole pour le derangement

je n ai pas pu scanner le livre car je n ai pas de scanner j ai essaye d utiliser mon mobile mais le resultat est desastreux.

mouadpimp a écrit:: desole pour le derangement

je n ai pas pu scanner le livre car je n ai pas de scanner j ai essaye d utiliser mon mobile mais le resultat est desastreux.

Tu n'as pas à être DSL mouadpimp !!
Je ne raconte pas de blagues !!
Depuis le temps que l'on enseigne le Th. de HEINE !!
Je l'ai appris lorsque j'étais étudiant en Fac. , je l'ai enseigné à des générations d'étudiants depuis !!
Il est VRAI sur un SEGMENT de IR , FAUX sur un intervalle OUVERT BORNE !
Il est généralisé aux espaces métriques {E,d} et VRAI sur les parties compactes X de E .
C'est B1 la chose suivante :
<< De toute suite infinie bornée de X , on peut en extraire une sous-suite convergente dans X >>
qui est FOIREUSE lorsque X est par exemple ]0;1[ comme sur le contre-exemple que je t'ai donné !!

LHASSANE

si j ai bien compris elle ne converge dans X que si X est un segment .c pour cela que le passage de limite n est pas compatible avec les ingalite stricte.

Je sais pas pouquoi vous appeler ce theoréme de La Heine
moi je le connais sous le nom du Bolzano_weirstrass!!

mouadpimp a écrit:: si j ai bien compris elle ne converge dans X que si X est un segment .c pour cela que le passage de limite n est pas compatible avec les ingalite stricte.

Je préfère plutôt :
Si X est un SEGMENT de IR ( ou un COMPACT d'un espace métrique {E,d} ) ) elle converge dans X

Rappelle-toi la suite :
<< Prends donc la suite {un}n de réels de ]0;1[ définie par :
un=1-(1/n+1) pour chaque entier n
Cette suite est BORNEE dans ]0;1[ B1 sûr MAIS :
Peux-tu en extraire une sous suite CONVERGENTE dans ]0;1[ ??
Que Nooooooooooooooooooooooon !!! lol!

LHASSANE

oue merci beaucoup pour votre intervention j espere ne pas abuser de votre presence mais pouvez vous me conseiller des livres pour les cpge

Salut mouadpipm
je m'excuse poue cette intervention puisque la question s'adresse a notre cher professeur qu'on respecte vraimant Mr
ALHASSAN
Je vois seulemnt pour les livre chaque professeur a sa methode de poser les DS alors pour les livre je te conseils de chercher les livres qui convient la methode de ton PROF
mais j'ai des petites conseils
En effet l'année commence rapidement au bout de 2 à 3 semaines. Une semaine de cours et TD de Prépa revient à trois quatre semaines de bac Sc.Maths alors on parle ici du TD la ou il faut chercher les livres qui convient ce TD
Meme si ça est hors sujet mais je vois avant de chercher les livres faut la methode dont voila peu de conseils
pour ne pas se perdre faire larguer dès la rentrée c'est elle qui juje ton travail
1-Soyez attentif et participatif en cours(Un petit effort de concentration et de raisonnement en cours permet de poser des questions et de répondre à celle du professeur : vous pouvez ainsi acquérir plus de 30% des connaissances du cours ou du Td.)
ALORS TU VOIS QUE LES VRAIS LIVRES SONT LES TD!!!
2-Comme les sportifs, rien ne vaut l'entraînement(Connaître son cours est la base mais il faut ensuite savoir l'utiliser : l'entraînement et la compréhension des méthodes sont importants.)
***Les exercices d'applications sont revus et décortiqués le soir même, comme le cours, car ils sont les méthodes de bases des DS et DM surtout en sup.
****Les problèmes des DS (et DM) mêlent plusieurs point du cours. Si vous êtes régulier dans l'assimilation du cours et des exercices, ils sont la totalité de vos révisions pour les DS : faire et refaire des problèmes...
3-Ne pas faire équipe seul (même si on est excellent...)et c'est le BUT DE NOTRE FORUM(CPGE et sélection ne font qu'une et les places sont chères pour les écoles mais cela ne signifie pas que l'on ne doit pas s'entraider et échanger des fiches, des idées sur un DM ou une information entre camarades : tout le monde y gagnera (même si certains professeurs pensent le contraire...).
je m'excuse pour notre lecteur de ce forum j'ai bien parler mais je trouve que cette qstn de livre reviens toujours
Je vous demande pardon pour cette looooongue reponse
AMICALEMENT
LEBESGUE

Féru Nombre de messages : 51 Age : 36 Date d'inscription : 19/08/2008

je n ai qu une do3a pour te remercier layrham lwalidin.je vais t expliquer ma situation je suis pris dans un nouveau centre cpge qui ne contient pas d internat et j habite a 15 kilometre du centre.je suis donc obligee de faire equipe seul je n ai personne pour me conseiller le choix des livres que je dois utiliser mon but n est pas de trouver les execo du prof juste de me constituer une bonne base dans cette premiere anneee peut tu me mentionner quelque classiques que je dois avoir et me donner d autres conseils je t enserai reconnaissant.

Maître Nombre de messages : 103 Date d'inscription : 23/11/2006

tout n'est qu'un histoire d'axiome du choix en fait lol

Barak allah fik allah i5lli lik walidik
Alors C'est vraimant ta une mauvaise situation la navette n'aide pas surtout un taupin comme toi Mais je n'ai aucune doute par aide de Allah tu vas reussir bon courage mon ami
et c'est vraimant dommage a notre gouvernement qui traite nos futurs ingenieur comme ça je me demande quel est son but
Revenons a notre sujet l'edition l DUNODS sont vraiment bien, surtout les "tout en un" qui traitent efficacement et en détail tous les aspects des programmes de physique, chimie et mathématiques de prépa.Pour les livres spécifiques aux concours, tu as des exercices divers allant du plus simple au plus compliqué selon moi, les exercices données au concours Mines sont les plus difficiles, nettement plus que ceux donnés à l'X,voilà je te cite des exemples
DUNOD, collection "J'intègre"
TEC & DOC, collection "Référence Prépas"
HACHETTE, collection "H Prépa"
BRÉAL, collection "Nouveaux Précis Bréal"
HELLIPSES, collection "Phare"
Les Maths en tete (algebre et analyse )
Un bon conseil consiste à réviser et commencer par lire les bouquins de français. dans le reste de vacances
Comme j'ai déjà dis et comme ta des petites problemes de navette Je vois que :
acheter des livres pour bosser en prepa etait en genrale une pure et simple perte d'argent car il faut deja connaitre parfaitement son cours de prepa( a priori si on maitrise parfaitement son cours de prepa et qu'on bosse les TD deja tu en as pour un bon moment et pas sur que tu puisses consacrer du tps a d'autres ouvrages qui sont de plus pas forcement tres bien ecrit selon les profs) avant d'aller essayer de bosser sur d'autres exos ou d'autres cours.
Je ne suis pas tout à fait d'accord. D'une part parce que souvent le cours n'est pas du tout suffisant, il faut faire beaucoup d'exos, et voir différentes méthodes de résolution. D'autre part parce que certains bouquins offrent des exos plus "poussés" avec des corrigés détaillés, ce qui peut être assez utile.
Finalement MON CHER AMI Les livres sont là pour compléter le cours et faire des exercices supplémentaires, ceci dit en bossant le cours du prof et ses exos normalement on s'en sort très bien (étant en MPSI, travaille juste le minimum )
C'est seulement mon avi personel
Cordialement
Lebesgue

BJR à Toutes et Tous !!!

mouadpimp a écrit:: oue merci beaucoup pour votre intervention j espere ne pas abuser de votre presence mais pouvez vous me conseiller des livres pour les cpge

maybachhh a écrit:: je n ai qu une do3a pour te remercier layrham lwalidin.je vais t expliquer ma situation je suis pris dans un nouveau centre cpge qui ne contient pas d internat et j habite a 15 kilometres du centre.je suis donc obligee de faire equipe seul je n ai personne pour me conseiller le choix des livres que je dois utiliser mon but n est pas de trouver les execo du prof juste de me constituer une bonne base dans cette premiere anneee peut tu me mentionner quelque classiques que je dois avoir et me donner d autres conseils je t enserai reconnaissant.

Pardonnez encore cette intervention !!
Ce n'était pas à Moi de le faire ; mais c'est simplement pour vous rappeler que ce Topic de mouadpimp concernait :
<< Le Théorème de HEINE >>
Vos deux sujets sortent complètement de ce cadre là !
Vous auriez pu créer un Autre Topic pour manifester vos inquiétudes et vos demandes de références bibliographiques ( Livres de CPGE ) .

Maintenant , pour Maybachhh , il est impératif pour Toi de régler avant tout ce problème d'éloignement par rapport à ton centre CPGE car celà va t'occasionner bcp de perte de temps que tu pourrais utiliser pour travailler plus étant proche de ton Centre et de ses Infrastructures ( Bibliothèque & amis notamment !!! ) ( si tu pouvais résider sur place chez l'habitant , ce serait mieux à mon humble avis !! )
Maintenant , pour les bouquins , les anciens CPGE qui fréquentent le FoFo peuvent sans pb t'aider comme l'ont si B1 fait Lebesgue & pelikano !!

LHASSANE

Féru Nombre de messages : 51 Age : 36 Date d'inscription : 19/08/2008

desole de sortir du cadre du topic et merci pour vos interventions et vos conseils ou puis je creer cette fameuse topic autour des livres dans quel section du forum?

maybachhh a écrit:: desole de sortir du cadre du topic et merci pour vos interventions et vos conseils ou puis je creer cette fameuse topic autour des livres dans quel section du forum?

BJR maybachhh !!!
R1 de grave !! C'est simplement pour éviter la pagaille sur le FoFo !!
Celà dit tu peux poster ta demande :
dans le Salon des Sup-Spés ( et peu importe Analyse ou Algèbre )
ou B1 dans Annonces-News
sous le titre par exemple ou autre selon ton choix perso :
<< Demande de références bibliographiques CPGE >>

LHASSANE

» Théorème de HEINE !!