aissa
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 | | Sujet: integrale Dim 15 Avr 2007, 16:49 | |
| slt
calculez:
int_({0}^{pi/2}ln(sinx)dx)
bon courage. | |
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mathman
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| | Sujet: Re: integrale Dim 15 Avr 2007, 17:17 | |
| Classique.. la réponse est -pi/2*ln(2). Indice :  | |
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Sinchy
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| | Sujet: Re: integrale Mer 02 Mai 2007, 00:16 | |
| on a I=J " je les note" alors 2I=int{0} {pi/2}sin(2t)dt -int{0} {pi/2}ln(2)dt or int{0} {pi/2}sin(2t)dt , chasles en pi/4 ( en effectue le 1 changement de variable µ=2t bijection ,et le 2 µ=pi/2-t )==> on trouve I=-int{0} {pi/2}ln(2)dt =-pi/2*ln(2).  | |
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aissa
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| | Sujet: Re: integrale Dim 13 Mai 2007, 13:34 | |
| a-t on le droit de faire un changement de variable avant de justifier l'existance de l'integral sinshy? | |
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mathman
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| | Sujet: Re: integrale Dim 13 Mai 2007, 14:00 | |
| Bah, la convergence de l'intégrale est claire.. log(sin x) ~ log x, en zéro. | |
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Sinchy
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| | Sujet: Re: integrale Dim 13 Mai 2007, 16:43 | |
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