intégrale

slt

étudier svt 'a' la convergence de: intég(0à1){(t^a-1)/lnt}dt .

Avec a appartient à IN?

yassmaths a écrit:

slt

étudier svt 'a' la convergence de: intég(0à1){(t^a-1)/lnt}dt .

BSR à Toutes et Tous !!

Je crois que ces intégrales IMPROPRES sont typées et bien connues , on les appelle les Intégrales de BERTRAND ( et conduisent aussi aux Séries du même nom ) .
Donc il est Inutile de réinventer la Roue .....
Voici un Lien :

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./b/bertrand.html

Bonne Soirée !! LHASSANE

achraf_djy a écrit:

Avec a appartient à IN?

nn réel quelconque, la convergence est ssi a>-1 !! c'est ce qu'il faut montrer.

il fau tt simplement multuplier par t^b
et utidier les deux cas s b apartient a [a;1]
pui si b apatrient [1;a]
et tu va trouvé la solution