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Sujet: Integrale tan(x) Ven 16 Mar 2007, 18:44
On pose :
trouver une relation entre a_n et a_n+2
Bison_Fûté Expert sup
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Sujet: Re: Integrale tan(x) Ven 16 Mar 2007, 18:56
L'idée vient de la chose suivante :(Tanx)'=1+(Tanx)^2 Donc (Tanx)^(n+2)=(Tanx)^n.[1+(Tanx)^2]-(Tanx)^n , puis tu intégres cette égalité entre 0 et Pi/4, alors tu obtiendras: a(n+2 )=(1/n+1) - a(n) C'est OK ??!! LHASSANE
Partant de la , tu pourras par reccurence descendante obtenir une expression de a(2n) puis a(2n+1) connaissant a(0)=Pi/4 et a(1)=(Log2)/2 .
Weierstrass Expert sup
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Sujet: Re: Integrale tan(x) Sam 17 Mar 2007, 15:01
BOURBAKI a écrit:
L'idée vient de la chose suivante :(Tanx)'=1+(Tanx)^2 Donc (Tanx)^(n+2)=(Tanx)^n.[1+(Tanx)^2]-(Tanx)^n , puis tu intégres cette égalité entre 0 et Pi/4, alors tu obtiendras: a(n+2 )=(1/n+1) - a(n) C'est OK ??!! LHASSANE
Partant de la , tu pourras par reccurence descendante obtenir une expression de a(2n) puis a(2n+1) connaissant a(0)=Pi/4 et a(1)=(Log2)/2 .
Bravo prof
Weierstrass Expert sup
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Sujet: Re: Integrale tan(x) Mar 20 Mar 2007, 13:00
Bon maintenant faites la meme chose avec sin^n(x) et cos^n(x)
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