| | 3 Exos "plz urgent" |  |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 11:28 | |
| Salut,
J'ai 3 excercices à faire pour demain, c'est urgent, et je me demandais si quelqu'un pouvait bien m'aider...
Les voici:
Premier excercice : (Pour tout n dans IN*)
Montrez que : 111/ 10^(6n+2) + 10^(3n+1)+1
Deuxième excercice : aوb-->
عددان حقيقيان موجبان قطعا
بين أن 1
a+b=1=> [a²+b² plus grande ou égale à 1/2 و ab plus petit ou égal à 1/4]
2) استنتج أن
a+b=1=> (a+1/a)²+(b+1/b)² plus grand ou égal à 25/2
3)بين أن
[a/(a+b) +b/a +1)]² + [b/(a+b)+a/b+1]² plus grand ou égale à 25/2
4)بين أن
(pour tout x dans 0,/2 ): [(cos^4 x+1)/cos²x]²+ [(sin^4 x+1)/sin²x] plus grand ou égal à 25/2
Le troiisième:
لتكن a,b,c ==>
أعداد حقيقية بحيث أحدها موجب قطعا و أحدها سالب قطعا و الآخر منعدم و تحقق
a>0 => b<0
b tokhalif 0 => c>0
a=0 => b>0
حدد من بين هذه الأعداد العدد الموجب و العدد السالب و العدد المنعدم Mercii d'avance wa jazakoum alahou khayran  | |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 16:38 | |
| Personne  ? ... J'aimerais bien que quelqu'un me réponde...  Vous les trouvez difficiles ? | |
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sami
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 17:09 | |
| Salut Pour le dernier ^^  | |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 17:16 | |
| Merci beaucoup Sami C'est une bonne réponse  Je te remercit infiniment^^! Si quelqu'un pouvait m'aider pour les deux autres ça sera sympa  | |
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sami
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 17:21 | |
| J y réfléchi même si les inégalités sont ma bête noire Je t'en prie  | |
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Jiji-rajaa
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sami
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 17:25 | |
| Pour 2-1  | |
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 17:29 | |
| lol ou b1 a²+b²>=(a+b)²/2 =1/2  |
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 17:35 | |
| ab <= (a+b)²/4 = 1/4 { car (a+b)²-4ab= a²-2ab+b²= (a-b)² >=0
(a+1/a)² +(b+1/b)² >= [ (a+1/a+b+1/b)]²/2 = ( 1+ (a+b)/ab )²/2 = (1+1/ab)²/2
or ab<=1/4 ==> ab >= 4 donc (1 +1/ab)²/2 >= (1+4)²/2 = 25²/2
lol pour 3 tu fé la meme chose et le fé que a/b+b/a >=2
4)
tu pose a=cos²x et b=sin²x ona : a+b=1 , applique le résultat de 2 |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 17:41 | |
| Merci encore Sami pour ton aide ! En fait Neutrino, ta première ligne c'est une suite du exercice 2-1 qu'à commencer Sami ? Merci pour ton aide aussi, je vais essayer de suivre ce que tu viens de me dire | |
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 18:06 | |
| - Jiji-rajaa a écrit:
- Merci encore Sami pour ton aide !
En fait Neutrino, ta première ligne c'est une suite du exercice 2-1 qu'à commencer Sami ?
Merci pour ton aide aussi, je vais essayer de suivre ce que tu viens de me dire yep et de rien |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 18:19 | |
| Ok, mais j'ai pas bien compris ta première phrase !
Sinon et ce que ce que j'ai fait est juste pour prouver que ab<= 1/4
A²+b²>= 1/2
(a+b)²-2ab>= 1/2
1-2ab>= 1/20
-2ab>= 1/2-2/2
2ab<=1/2
ab<=1/4 | |
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Invité
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 20:12 | |
| - Jiji-rajaa a écrit:
- Ok, mais j'ai pas bien compris ta première phrase !
Sinon et ce que ce que j'ai fait est juste pour prouver que ab<= 1/4
A²+b²>= 1/2
(a+b)²-2ab>= 1/2
1-2ab>= 1/20
-2ab>= 1/2-2/2
2ab<=1/2
ab<=1/4 (a+b)²-4ab = a²-2ab+b²= (a-b)²>=0 d'ou (a+b)²>=4ab ==> ab<=(a+b)²/4 |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 20:45 | |
| Ah je viens de comprendre  C'est que j'ai cru que cette expression ab <= (a+b)²/4 = 1/4 voulait dire "tastalsim"  D'accord merci ^^ Et vous avez une idée qui pourait m'aider à faire le premier excercice ? Thanks ! | |
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sami
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 20:49 | |
| Le premier exo utilise une recurrence,je vais y reflechir un peu...car il y a trop de calculs | |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 21:16 | |
| - neutrino a écrit:
- pour 3 tu fé la meme chose et le fé que a/b+b/a >=2
Comment on a su que a/b+b/a >= 2 ? ^^'  | |
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sami
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 21:21 | |
| car
(V(a/b)-V(b/a))²>=0--->a/b+b/a-2V(a/b*b/a)>=0--->a/b+b/a>=2
V:racine carré. | |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 21:27 | |
| Ah...Punaise...C'était évident  ^^ Je ne saurais pas comment te remercier... J'avoue que j'ai appris pleins de trucs ici...Genre que rien n'était impossible, il suffisait de réfléchir! Merci encore...Bon je vais faire la quatrième opération  | |
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Invité
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Jeu 04 Oct 2007, 22:05 | |
| Premier excercice : (Pour tout n dans IN*)
Montrez que : 111/ 10^(6n+2) + 10^(3n+1)+1P(n) : S=10^(3n+1) [ 10^(3n+1) +1 ] +1 =111k pour n=0 c tjrs vérifi"" montrons que P(n)==> P(n+1) , posons x=10^(3n+1) 10^( 3(n+1)+1) = 10^3*x donc 10^(3(n+1) +1 )* [ 10^(3(n+1) +1 ) +1 ] +1 = 10^6x² + 10^3x+ 1 or 10^6x² = 10^6 (111k-x-1) donc 10^6x² + 10^3x+1 = 10^6*111k-x ( 10^6-10^3) -10^6+1 remarque que 10^6-10^3 est diviséé par 111 et -10^6+1 osssi P.S : dsl pour la mal organisation de la démo , jé sommeil , et radda dakhel m3a 8 , vérifie stp si jé pas commi une erreur de frappe |
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Jiji-rajaa
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" Ven 05 Oct 2007, 20:06 | |
| Merci ça m'a beaucoup aidé ! Merci encore pour vos réponses précieuses ! | |
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| | Sujet: Re: 3 Exos "plz urgent" | |
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