des exos d'ensembles ( très urgent)

svp j'ai besoin de votre aide .
merci d'avance

Salut !
L'exercice 1 est trèès facile:
A∩B = O/ => A C/ B (A laysat dimna B) => A C B barre (A dimna B barre)

L'exercice deux aussi :
Sanobayinoha bil istilzam maratayn :
(Implik 1):En supposant que B= C, l'autre partie est évidente.
(Implik 2):On suppose que A∩B=A∩C et A U B=A U C
x€ B => x€AUB => x€AUC => x€A ou x€ C
(Quand x€A (et x€B)) : x€A =>x€A B => x€A C = x€A et x€ C
(Quand x€/ A ) doit appartenir a C pour que x€ B => x€A ou x€ C soit just donc x€C
Dans les deux cas on a: x€B=> x€C . Donc B C C.
Et puisque B et C joue deux fonctions symetriques alors C C B.
=> B=C

Les autres exercices sont so easy, je prends mon gouter, et je re pr continuer !

Toujours dans le deuxième ex :
2/
De la meme facon quand a montré le 1/, on démontre deux implications :
La premiere, (en supposant que ACB) est évidente.
La deuxieme implik :
On a A∩C c B∩C et A-C c B-C.
=> A∩C/ (C barre) c B∩C/ (C barre)
x€A=> x€ A∩C ou x€A∩C/
=>x€B∩C ou x€B∩C/
=> x€B
Donc AcB

Deuxieme ex: 3/
(Implik 1)
On suppose que AcBcC est vrai
==>AcB et AcC
==>AuB=B et B∩C=B
==>AuB=A∩C.

(Implik 2)

On suppose que AuB=A∩C est vrai
==> (AuB)cB et (AuB)cC
==>AcB et BcC==>AcBcC.
Et voilà !

(On peut aussi démontrer que AcB puis BcC et on déduit que AcBcC.)

Je continue ou je m'arrete ?

Bon ! Je continue...
Meme si je n'ai vraiment pas trop de temps, puisque je passe demain le premier exam de maths en TROIS lecons (Logique+Ensembles+App)

lay 3awnak

(Que des indices)
Pour l'exercice 3:
A∩B=A∩C=> (A∩B)barre=A∩C(barre)
=> A/uB/=A/uC/
=>
=>
=>A∩B/=A∩C/

A∩B/=A∩C/ => (A∩B/)barre=(A∩C/)barre


=> A∩B=A∩C
Donc: A∩B=A∩CA∩B/=A∩C/

Amiiiin
Merci Rabbab c'est très gentil...

de rien ^^

mood_injoy a écrit:

Salut !
L'exercice 1 est trèès facile:
A∩B = O/ => A C/ B (A laysat dimna B) => A C B barre (A dimna B barre)

L'exercice deux aussi :
Sanobayinoha bil istilzam maratayn :
(Implik 1):En supposant que B= C, l'autre partie est évidente.
(Implik 2):On suppose que A∩B=A∩C et A U B=A U C
x€ B => x€AUB => x€AUC => x€A ou x€ C
(Quand x€A (et x€B)) : x€A =>x€A B => x€A C = x€A et x€ C
(Quand x€/ A ) doit appartenir a C pour que x€ B => x€A ou x€ C soit just donc x€C
Dans les deux cas on a: x€B=> x€C . Donc B C C.
Et puisque B et C joue deux fonctions symetriques alors C C B.
=> B=C

Les autres exercices sont so easy, je prends mon gouter, et je re pr continuer !

salut
svp j'ai une question ...
est-ce que si on a
(A laysat dimna B) <==> A C B barre ???

oui effectivement.

dsl j'ai pas bien compris la demo du deuxieme exercice

et pour les autres exercices ?

alors svp je vous attends c'est pour demain

mais svp aidez moi

svp un peu d'aide ici

alors ?

qqn peut me repondre pour l'exerice 6 ?

svp j'ai besoin d'aide

salut !! bon pour l'exo 6,1 , pour l' implication

pour l'implication <==):
on a (AmoinsB)union B=A <==> (A interBbar)union B=A
<==>AunionB inter Bunion B bar=A
<==>Aunion B inter E (b union b barr=E)
<==>Aunion B =A
<==>B inclus A

pour l'autre implication et la deuxième question ?