Ensemble !!

Salut!

Déterminer l'ensemble A tel que:
A= x £ Z / x²-x+2/2x+1 £ Z
£ : appartient à
(L'idée c'est de se débarrasser de x fel bast)

bonsoir

(x^2-x+2)/(2x+1) app à Z ==> (2x+1)/(x^2-x+2) ( / = divise )

or (2x+1) / (2x+1)

donc (2x+1) / 2(x^2-x+1)-x(2x+1) = -3x+4

de plus , (2x+1)/2(-3x+4)+3(2x+1) = 11

d'où , (2x+1) app à D(11) = {-1 ; -11 ; 1 ; 11 }

autrement dit : x app à {-1 ; -6 ; 0 ; 5}

@ + .

donc (2x+1) / 2(x^2-x+1)-x(2x+1) = -3x+4

po b1 comris ce passage

bonsoir

on a : si d / a et d / b alors d / ma + nb

où m et n sont dans Z

@ + .

Galois 94 a écrit:

bonsoir

(x^2-x+2)/(2x+1) app à Z ==> (2x+1)/(x^2-x+2) ( / = divise )

or (2x+1) / (2x+1)

donc (2x+1) / 2(x^2-x+1)-x(2x+1) = -3x+4

de plus , (2x+1)/2(-3x+4)+3(2x+1) = 11

d'où , (2x+1) app à D(11) = {-1 ; -11 ; 1 ; 11 }

autrement dit : x app à {-1 ; -6 ; 0 ; 5}

@ + .

Tu n'as pas terminé l3ibara en rouge! Est-ce que c'est (2x+1)/(x²-x+1) app à Z? Et puis je n'ai pas compris pourquoi tu as inversé x²-x+2/2x+1.

bonjour

pour (x^2-x+1)/(2x+1) je parle du quotion de (x^2-x+1) et (2x+1) qui app à Z

mais pour l'écriture : (2x+1) / (x^2-x+1) je veux dire : (2x+1) divise ( x^2-x+1)

voilà @ + .

J'ai pas compris les étapes suivantes. Pourrais-tu être un peu clair?

DSL rectifié la methode de Galois est correcte !!

j'ai cru que l'ensemble definie par (x²-x+2)/(2x) +1

et merci
_________________________
LAHOUCINE

Non je ne crois pas que ça soit une question de parité! Il suffit de faire les méthodes qu'on faisait pour trouver la centre du repère dans lequel on trace une hyperbole par exemple! On a fait des exercices du genre mais celui-là est un peu diférent :s J'arrive toujours pas à le résoudre ! En fait, si je le trouve j'aurai un +1 peut être !

t'en a besoin pour kan parcque si c'est pas pour demain j'aurai petre le temps de te l'faire disons vers 16h (enfinsi kelkun ne trouve pas la soluc avant-__-)

Oui j'en ai besoin pour demain
Pourrais-tu m'indiquer la méthode que tu comptes faire??

ok att je m'y met cé un bon exercies ça ça me servira surrement

Ok merci!

Mathema! Tu pourrais nous aider un peu?

PERSONNE ?!?

mathema a écrit:

DSL rectifié la methode de Galois est correcte !!

j'ai cru que l'ensemble definie par (x²-x+2)/(2x) +1

et merci
_________________________
LAHOUCINE

Mais l'ensemble est défini par x²-x+2/2x+1 !!

Ta réponse Galois94 est juste! Mais ce n'est qu'une partie de la réponse parce que la formule que t'as utilisé (celle des diviseurs) est une implication! Donc il faut démontrer l'implication dans le sens inverse, je pense

Personne ne veut plus répondre ou quoi??

SaKuRa a écrit:

Salut!

Déterminer l'ensemble A tel que:
A= x £ Z / x²-x+2/2x+1 £ Z
£ : appartient à
(L'idée c'est de se débarrasser de x fel bast)

BSR SaKuRa !!!

Une idée pour démarrer ton exo d'une autre manière ... peut être intéressante .....
Tu prends p arbitraire dans Z ( donc il va varier ) puis tu cherches à résoudre dans Z toujours l'équation :
{x²-x+2}/{2x+1} = p soit :
x²-(1+2p).x+2-p=0

A Toi de voir .....

LHASSANE

Une équation avec un paramètre :s
Je pense que ça va être un peu long avec les disjonctions de cas! En tout cas merci! J'y travaille mnt

Je bloque :s

SaKuRa a écrit:

Mathema! Tu pourrais nous aider un peu?

salut Sakura !!

Désolé pour le retard en effet j'ai ete au cours de cette semaine tres occupé ...

bon oui je vais traiter e probleme avec une methode trés simple:

(x²-x+2)/(2x+1) £ Z <===> il existe un nombre pair p£Z tq:

x²-x+2=2px+p

<===> x²-(2p+1)x + (2-p) =0

en effet Δ=(2p+2)²-11 alors forcement admet des racines en plus ces racines sont entiiers si rac(Δ) £ IN*:

donc: (2p+2)²-11=r² <===> (2p+2)²-r²=11

<==> (2p-r+2)(2p+r+2) = 11

puisque 11 est un nombre premier donc:

soit :

*) 2p-r+2=1 et 2p+r+2=11 <==> p=2 et r=5

alors x= 5 ou x= 0
soit:
*) 2p-r+2=-11 et 2p+r+2=-1 <===> p=-4 et r=5

alors x=-1 ou x=-6

donc finalement x£{-6;-1;0;5}

....

et merci
_____________________
LAHOUCINE

mathema a écrit:

.....
salut Sakura !!
Désolé pour le retard en effet j'ai ete au cours de cette semaine tres occupé ...

bon oui je vais traiter e probleme avec une methode trés simple:

(x²-x+2)/(2x+1) £ Z <===> il existe un nombre pair p£Z tq:

x²-x+2=2px+p

<===> x²-(2p+1)x + (2-p) =0
....

et merci
_____________________
LAHOUCINE

BJR Lahoucine !!
C'est Bien !! Mais la moindre des choses aurait été de dire :

<< Je reprends la méthode suggérée par Oeil_de_Lynx et je la développe pour Toi ..... >>

C'est faire preuve d'honnêteté ! Non ????
Tu sais , Moi , je n'invente rien ...... j'ai suggéré à SaKuRa cette idée sans la développer .... croyant lui avoir fourni l'Outil Clé pour concrétiser !!!


Allez Bonne Journée à Vous Toutes et Tous !!!!

LHASSANE

salut Mr Lhassane !!

D'abord désolé si j'ai pas signalé ça! et dans autre chemin je crois que c'est la methode convenable pour les 1Bacsm...

et jusqu'à ce moment là , j'avoue que j'ai rien fais juste que des calculs donc je considère pas ça comme une reponse même si je l'ai fais par une autre methode

et merci amicalement

Remarque: pour la methode je vois qu'elle est simple à faire par n'import qu'il eleve...
___________________
LAHOUCINE

Oui j'ai trouvé cette réponse! Mais le prof m'a dit que ce n'est pas complet! -_-"
En tout cas merci à tous