pour les vrais matheux

étant donné trois nombres reels strictement positif a et b et c tel que a+b+c=1
montrer que (1+1/a)(1+1/b)(1+1/c) >= 64

c'est quoi had IAG je l'as trouve nulpart svp

ne t interesse pas a a ceci. tu peux la demontrer c facile.

we paskej'ai fait ca d'une autre facon mais j'aivu quecelle de Mr alaoui etait plus clean jeem suis dit a quoi bon?

Salut voilà une autre méthode svp discutez là :

1+1/a = a + 1/a + b+c >= 2
On ajoute 1/b+c et puis on supprime 1/b+c
Donc
1+1/a = a + 1/a + b+c +1/(b+c) - 1/b+c >= 4

1+1/a = a + 1/a + b+c +1/(b+c) >= 4+1/b+c>= 4
On fait la meme chose pour les deux autres
Et on trouve la solution !

mohamed a écrit:

Salut voilà une autre méthode svp discutez là :

1+1/a = a + 1/a + b+c >= 2
On ajoute 1/b+c et puis on supprime 1/b+c
Donc
1+1/a = a + 1/a + b+c +1/(b+c) - 1/b+c >= 4

1+1/a = a + 1/a + b+c +1/(b+c) >= 4+1/b+c>= 4
On fait la meme chose pour les deux autres
Et on trouve la solution !

on sait pas si suprieur a 4 totu ce qu'on peut dire c'est qu'elle est superieur a 4-1/b+c

ah ok merci !

de rien

IAG
pour tout x_1,x_2,.......,x_n>0
(x_1+x_2+.......+x_n)/n>(x_1*x_2*.........*x_n)^(1/n)
ou bien
(x_1+x_2+......x_n)^n>(n^n)(x_1*x_2*.......*x_n)