exercice

definie le reste de la division Euclédienne de 999999^3 sur 5

Le reste de cette division est 729.

red11 a écrit:

Le reste de cette division est 729.

comment ta fait

c impossible car le reste de cette division doit être moin de 5

999999=1000000-1=5*200000-1
=> Le reste de 999999 par 5 est -1
=> Le reste de 999999^3 par 5 est -1(soit 4)

mhdi a écrit:

999999=1000000-1=5*200000-1
=> Le reste de 999999 par 5 est -1
=> Le reste de 999999^3 par 5 est -1(soit 4)

d'une autre façon :
999999^3=(1000000-1)^3=1000000^3 -1 -3*1000000^2+3*1000000
on sait que : 1000000=5k et k£N
alors : 999999^3=(5k)^3 +5*3k -5*15k² -1
-------------------=5(5k^3 +3k -15k²) -5 +4
-------------------=5(5k^3 +3k -15k² -1) +4
alors le reste de 999999^3 sur 5 est 4

mais celle là est un peu plus compliqué