suite !!

salut a ts
Un une suite et U0=1 et U(n+1)= racine carré ((Un)²+2n + 3 )
montre que Un est une suite arithemetique
(réference :page 47 nachate 2 ( B et C ) )
merci d avance !!
a+

alors !!!

salut c facile (ce n'est qu'un nachate) donc il suffit de donner a n la valeur 0 pour avoir u1 puis faire u1-u0=r !! donc un est une suite arithemetique !!

verginia a écrit:

salut a ts
Un une suite et U0=1 et U(n+1)= racine carré ((Un)²+2n + 3 )
montre que Un est une suite arithemetique
(réference :page 47 nachate 2 ( B et C ) )
merci d avance !!
a+

BJR verginia !!
Calcules U1, U2 puis U3 d'abord !
U1=rac{1+0+3}=rac(4)=2
U2=rac{4+2+3}=rac(9)=3
U3=rac{9+4+3}=rac(16)=4
à partir de là tu peux CONJECTURER que Un=n+1
Ce que tu démontreras facilement PAR RECURRENCE sur n .
Une fois que ce sera fait alors , tu diras :
puisque u(n+1)-u(n)=(n+2)-(n+1)=1
alors ma suite est bien ARITHMETIQUE de 1er terme U0=1 et de raison r=1