exercice

demontrer que :
1/2 *3/4*5/6*..........*99/100<1/10

salut les amis
on a
1/2 *3/4*5/6*..........97/98*99/100<1/10
on pose
X = 1/2 *3/4*5/6*...*97/98
et
Y = X * 99/100
on sait que
1/2<2/3
.
.
.
97/98<98/99
X < 2/3*4/5*...*98/99
donc
X^2 < 1/2 *2/3*3/4*4/5*...97/98*98/99 = 1/99
alors
X < 1/V99
X * 99/100 < 1/V99*99/100
Y < V99 / 100 < V100 / 100 = 10/100 = 1/10

bien jouer

merci KOutaiba mais j'ai pas bien compris ceci :


on sait que
1/2<2/3
.
.
.
97/98<98/99
X < 2/3*4/5*...*98/99
donc
X^2 < 1/2 *2/3*3/4*4/5*...97/98*98/99 = 1/99
alors
X < 1/V99
X * 99/100 < 1/V99*99/100
Y < V99 / 100 < V100 / 100 = 10/100 = 1/1

Crible d'eratosthène
http://pagesperso-orange.fr/therese.eveilleau/pages/truc_mat/pratique/textes/crible_an.htm
Le nombre de facteurs correspond au nombre de nombres non pairs entre 3 et 99.
Notez bien que :
Si 0<b<1 et a ∈IN* alors ab<a

ok merci bk meme ci c haut comme niveau
et c'est quoi la crible d'érasthotène??? de tt facons merci mille fois

merci une dexième fois

en plus le sit que tu as posté est très intéressant