exercices tvi pour vous !!

vici cet exo que j'ai reussi a faire mais n'empeche que j'ai trouvé qlq difficultés ::



Ca serait mieux si c'était posté en français

Merci pour le partage je vais essaye de le faire

dans le 1 TVI ne servira po

pour la premiere on a f continue sur ]-1,-1/2[ et
f(-1)=-0,5 et f(-1/2)=1.5 donc f(-1)f(-1/2)<0
donc TVI

pour l'unicite tu montre qu'elle est bijective

biensur car f'(x)=12x^2-3=3(4x^2-1)=3(2x-1)(2x+1)>0
donc ...

il suffit de démontrer que f est bijective de ]-1.-1/2[
x---4x^3-3x+1/2 continue sur Ir et spéciallement sur
]-1.-1/2[ C IR
et f'(x)=3(4x²-1)>0
alors on déduit que f est une application bijective de
]-1.1/2[ vers IR d'où viens le résultat.... sauf erreur

nn ya une petite faute dabord tu dois définir f(]-1,-1/2[
et dire que 0$f(]-1,-1/2[
puis tu deduit

je re

si vous pouvez faie soit le tvi en disant que f est definie sur IR donc sur I OUVERT puis ele accepte une seule solution puisque sa premiere derivée est positive soit la buijectivité !!

donc la mienne n'est po fausse de même !!??

y'a po de suggestion pour le 2/

on peu utilisé la theorem pag 29 theo 12 du mofid sm

ca s'appelle le tvi
et oui on l'as déja fé en deux maniere differente
on essaye mnt ac le 2/

et la 2eme question ma3raftch kifach

bienvenue kenzati dans le forum

merci alors j att ta repons