Nombre de messages : 435 Age : 33 Localisation : ché mwa Date d'inscription : 14/07/2008
Sujet: suites Ven 31 Oct 2008, 13:09
montrer que quelque soit n de IN l'équation 2x^3 +x = n admet une seul solution a_n de lintervale ]0.+oo[
zakarya Maître
Nombre de messages : 96 Age : 34 Localisation : Midelt Date d'inscription : 30/09/2008
Sujet: Re: suites Ven 31 Oct 2008, 14:34
on pose f(x)=2x^3 +x-n on a f(0)=-n<0 / n>0 et f(n+1)=2(n+1)^3+1 >0 donc d'apres la théoréme des valeurs intermédiaires: existe a_n£]0.+oo[ / 2x^3 +x = n
? Expert sup
Nombre de messages : 583 Age : 32 Date d'inscription : 27/08/2008
Sujet: Re: suites Ven 31 Oct 2008, 14:42
on pose fx=2x^3 +x-n f continue sur R*+ et f'x=6x^2+1>0 donc f croissante sur R+* donc f ta9aboul min R+* jusqua ]n,+00[ donc l'équation 2x^3 +x = n admet une seul solution a_n de lintervale ]0.+oo[car comme a dis zakarya f(0)=-n<0 / n>0 et f(n+1)=2(n+1)^3+1 >0
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