Terminal ES : Intérêts composés, suites, fonctions

Bonjour, je me suis exercé pendant les vacance et j'aimerais avoir la correction approfondie de ce devoir s'il vous plait.


Voici lénoncééé

Partie A Lecture graphique (****courbe intéégré ci jointe****)



F est une fonction définie et dérivable sur ] –2 ; +00[. Voici sa courbe représentative sur l’intervalle [-1,5 ; 8].
1. Donner le tableau de variation de f sur [-1,5 ; 8].
On précisera dans ce tableau le signe de f’(x) et les images de –1,5 et 8.

2. Résoudre graphiquement sur [ -1.5 ; 8] les équations :
a) f(x) = 10 b) f(x) = 55



Partie B: Etude de f

La fonction f précédente est définie sur ] –2 , +00[ par :

F(x) = 10 x² / x+2

C est la courbe representative de f dans un repère.

1 ) a ) Etudier la limite de f en –2. En déduire une asymptote à C.

b) Etudier la limite de f en +00.

c) Vérifier que pour tout x > -2.

F(x) = 10x – 20 + ( 40 / x+2 )

En déduire une asymptote à C.

2 ) a) Vérifier que pour tout x > -2

f(x) ( 10x (x+4) ) / (x+2)²

b) Etudier le signe de f’(x)

c) Drésser le tableau de variation de f sur ] – 2 ; +00[



Partie C Application

Une entreprise fabrique et vend des objet.
Le bénéfice, en euros, réalisé par cette entreprise est égal à f(x), où le nombre d’objets vendus (avec x appartient [ 0 ; +00[ } et où la fonction étudiée à la partie B.

1. Justifié que ce bénéfice est positif.
2. L’entreprise décide de placer à intérêts composés au taux de 6% l’an, le bénéfice correspondant à la vente de 100 objets.

On désigne par Co ce bénéfice exprimé en euros, arrondi à l’unité et par Cn la valeur acquise au bout de n années .
a) Vérifier que Co = 980 puis calculer C1 et C2.
b) Exprimer Cn+1 en fonction de Cn. Préciser la nature de la suite (Cn).
c) Déterminer, en arrondissant à l’unité, la valeur acquise obtenue au bout de 10 ans.

.


MERCI beaucoups de votre aideeeee merci j'ai vraiment besoin de la corection au plus vite merci

a ce que je vois
f est strictement decroissante sur [-1,5.0] et strictement croissante sur [0.8]
donc f'(x) est negative sur [-1.5.0] et positive[0.8]
f(-1.5)=45 f(=64
les solutions de l'equation f(x)=10 sont les abcysses des points d'intersection de Cf= y=10 ,selon le schema ces deux points sont (2.10) et (-1.10) donc S={-1.2}
sauf erreur

BSR Lila13 !!!
Je me réserve pour la partie C !!!
Mais ce sera pour demain ! Promis !!!

B/1/a/ limf(x)(-2+)= lim -2+ 10x²/x+2=+00
la droite x=-2 asymptote verticale a C

b) limfx+00 = lim+00 10x²/x+2=lim+00 10x²/x=lim+00 10x=+00
c)soit x >-2
10x-20+40/x+2=10x²+20x-20x-40+40/x+2=10x²/x+2=f(x)

lim+00 f(x)/x=10
lim+00f(x)-10x=lim+00-20+40/x+2=0 donc la droite y=10x est une asympote oblique a C au voisinage de +00

2/a/f derivable en ]-2.+00[ tel que qqsoit x >-2
f'(x)=(10x²)'(x+2)-10x(x+2)'/(x+2)²=20x²+40x-10x²/(x+2)²=10x(x+40)/(x+2)²

b/sur ]-2.0] f'(x)<=0==>f strictement decroissante sur ]-2.0] (elle ne s'annule qu'en 0)
sur [0.+00[ f'(x)>=0==>f strcitement croissante
sauf erreur

j'ai essaye avec le C
1/f strictement croissante sur [0.+00[donc qqsoit x >=0 f(x)>=f(0)=+>f(x)>=0 donc le benefice est positif
2/a/Co correspond au benefice correspondant a la vente de 100 objets donc C0=f(100)=980.39 arrondi a l'unite ca fait C0=980
C1=C0+C0*6/100=980*106/100=1038(arrondi a l'unite)
C2=C1+C1*6/100=1100(arrondi a l'unite)
2/b/Cn+1 est est la valeur acquise au bout de la neme annee +6%de cette valeur donc
Cn+1=Cn(1+6/100) ==>(Cn) est une suite geometrique de raison 106/100 son premier terme C0=980
2/c/si(Cn) suite geometrique alors
qqsoit n de N
Cn=(106/10)^n*C0
au bout de 10 ans==>C10=(106/100)^10*C0=1755(arrondi a l'unite)
sauf erreur

Oeil_de_Lynx a écrit:

BSR Lila13 !!!
Je me réserve pour la partie C !!!
Mais ce sera pour demain ! Promis !!!

BJR Lila13 !!
Je te l'avais promis pour aujourd'hui : mais L l'a fait et TRES BIEN FAIT du reste !! Merci beaucoup L !!

Mdr merci mais je compren plus riennn mdr Partie B et C jvoi pa la reponce aux questionnn vou avez pa numeroté lol jcompren plus rienn lol

svp vou pouvez numeroté les partie et les reponce aux questions en fonction de l'énoncé mercii bcpp

voial je crois que c'est fait ,desole pour avant

merciiiii beaucouppp L

une question hors sujet:

Il y a quelqu'un qui est fort en philosophie???

POur le 1 c'est juste mon tableau de variation????




merci davance

Bon ok pour la philo oeil de linx loll

ben en fét mon prof il nous a donné un devoir de filo , bon javou jai reflechi ces vacance sur ça Mais bon jsui pa tré tré forte en filo


Il nous a dit: " Le désir n'est il pas nécessairement passif???


Il nous a dit argumenter avec des exemples etcc....


Merci si vvous avez des idées je veux bien les prendre merci davance

BJR Lila13 !!
Sujet bien scabreux !!!!
Tu devrais plutôt visiter des sites de Terminales BAC , par exemple celui-ci :

http://icb.u-bourgogne.fr/universitysurf/ressources-lycee.html

et consulter la partie traitant la Philo ( Ressources 147 à 155 ) !!!
Allé Bonne Chance !!

je compren pa ce k'il y a écri en gras svp

j'ai essaye avec le C
1/f strictement croissante sur [0.+00[donc qqsoit x >=0 f(x)>=f(0)=+>f(x)>=0 donc le benefice est positif
2/a/Co correspond au benefice correspondant a la vente de 100 objets donc C0=f(100)=980.39 arrondi a l'unite ca fait C0=980
C1=C0+C0*6/100=980*106/100=1038(arrondi a l'unite)
C2=C1+C1*6/100=1100(arrondi a l'unite)
2/b/Cn+1 est est la valeur acquise au bout de la neme annee +6%de cette valeur donc
Cn+1=Cn(1+6/100) ==>(Cn) est une suite geometrique de raison 106/100 son premier terme C0=980
2/c/si(Cn) suite geometrique alors
qqsoit n de N
Cn=(106/10)^n*C0
au bout de 10 ans==>C10=(106/100)^10*C0=1755(arrondi a l'unite)
sauf erreur

f est strictement croissante sur [0.+00[
donc pour tout x positif >=0
f(x)>=f(0) et comme f(0)=0 alors f(x)>=0
sauf erreur