exercice

a et b et c appartient à R
ab+bc+ca=3 et a+b+c=5
monter que : -1≤c≤13/3

mathmath a écrit:

a et b et c appartient à R
ab+bc+ca=3 et a+b+c=5
monter que : -1≤c≤13/3

3=a(b+c)+bc <= a(b+c) + (b+c)^2/4 = (b+c)( a + (b+c)/4) = (5-a)( a + (5-a)/4) ==> -1<=a<=13/3 ( a,b,c jouent des roles symetriques)
A+

merci