un exercice

voilà , c'est ma première participation :
x,y,z sont des nombres réels strictement positifs et tels que
xyz(x+y+z)=1
démontrer que (x+y)(y+z)> ou egal à 2
bon courage

devloppe:
(x+y)(y+z)= xy+xz+yz+y²
et puisque xyz(x+y+z)=1 <=> xz(xy+yz+y²)=1
<=>xy+yz+y²=1/z
donc (x+y)(y+z)=xz+1/xz>=2 .

merci !! bonne continuation