montre que

montrer que 0!=1

cé par convention je crois

combien d'ensemble vide on a dans un ensemble

pouvez vous poster la reponse??

salut à tous :
c'est clair que 0!=1 par convention mais avant la convention il faut mettre des choses logiques et assez approximative alors:
pour donner des choses comme ça il y'a plusieurs methodes:
alors il faut simplement encadrer n! entre deux suites qui =1 quand n=0.
alors n!=1*2*3*.....*n
donc 1 <= n! <= n^n.
alors il est clair que 0^0 est indefinie mais par conevention =1. (en effet soit f:IR-->IR+ definie par:
f(x)=|x|^x ;
lim(x-->0+)=exp(xln(x))=1 et lim(x-->0-) f(x)=1
alors pour ça on peut poser quef(0)=0^0=1 (malgré que n'est pas juste))
alors pour n=0 on deduit que:
1 <= 0! <= 1 =====> 0!=1.
alors il faut bien reflichir a ça!!!!
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LaHoUcInE
@+-+

est ce que n! est définie pour n=0 ainsi que n^n?0! est une convention pour des raisons purement théoriques.sinon pensez à C(n,n)=(n!)/0!*n!=1 même si ça dérive de 0!=1????merci pour ce raisonnement qui est en tout cas plausible.

slt

je pense que c'est une convention pour pouvoir prolonger la formule

des combinaisons

C(n,p) = (n!) / (p!.(n-p)!)

pour p=o et n >= 1

C(n,o) représente le nombre de parties vides dans un ensemble de n éléments , donc c'est 1

dans ce cas la formule devient : C(n,o) = (n!) / (0!(n-o)!) = 1/0!

Donc il faudrait que 1/0!=1 d'où la convention.

salut le C(n,0)=n!/0!*n-0! est aussi conventionnel ça découle de 0!=1 et merci

salut a tous :
il et clair aussi que 0^0=1 par convention ( jai montré ça dans l'article precedante) alors pensez vous qu'il y'a une liaisons entre ça et là.
et merci
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LaHouCinE

bonjour

je ne pense pas que çà touche à la topologie c'est bien loin dans IN

pour Iemalem 2007

slt

j'ai bien dit pour prolonger la formule C(n,p) en o

slt a toute et a tous
dsl mais 0 puissance de 0 n'existe po!!!!