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Sujet: unrgent primitive svp Mar 25 Nov 2008, 18:10
Monter que la fonction primitive d'une fonction paire et une fonctio impaire el le contraire
L Expert sup
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Sujet: Re: unrgent primitive svp Mar 25 Nov 2008, 19:00
Bonsoir ceci n'est pas toujours valable f(x)=x^4 f est bien paire et elle admet aussi une primitive F(x)=(x^5/5)+1 qui n'est pas impaire autrement dit ,si f est paire alors elle admet une seule et unique primitive F qui s'annule en 0 on peut le demontrer ainsi F'(x)=f(x)=f(-x)=F'(-x)==>F'(x)-F'(-x)=0==>(F(x)+F(-x))'=0 donc F(x)+F(-x)= est une constante notee a et comme F(0)=0=>a=0 d'ou F(x)=-F(-x) sauf erreur
L Expert sup
Nombre de messages : 1558 Age : 33 Date d'inscription : 03/09/2007
Sujet: Re: unrgent primitive svp Mar 25 Nov 2008, 19:04
pour f impaire je crois que c'est toujours vrai f(x)=-f(-x)==>F'(x)=-F'(-x)==>F'(x)-(-F'(-x))=0==>(F(x)-F(-x))'=0 donc F(x)-F(-x)=constante a et comme pour x=0 on obtient a=0 donc F(x)=F(-x) sauf erreur
mehdibouayad20 Expert sup
Nombre de messages : 1702 Age : 33 Localisation : Fez City Date d'inscription : 15/12/2007
Sujet: Re: unrgent primitive svp Mar 25 Nov 2008, 19:33
T'as rasion L... C'est po tjr valable .... C'est mal posé ....
houssa Expert sup
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Sujet: Re: unrgent primitive svp Mar 25 Nov 2008, 19:38
excuser moi encore un pb de rigueure
on dit une primitive et non la primitive
d'autre part: f(x) = X^2 est paire
F(x) = 1/3.X^3 + 1 est une primitive de f qui n'est pas impaire
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