la fonction primitive

je veux savoir si on peu savoir la primitive de :
f(x)=1-x²arctan(1/x)

Help Urgent ........

mehdibouayad20 a écrit:

je veux savoir si on peu savoir la primitive de :
f(x)=1-x²arctan(1/x)

BSR Mehdi !
J'ai fait celà assez vite alors tu dois vérifier en dérivant F(x) .
Il faut intégrer par parties ...... et on trouve :
F(x)=x - (1/3).x^3.Arctan(1/x) - (1/6).x^2 + (1/6).Ln(1+x^2) + C
avec C constante réelle arbitraire.
Primitive valable sur tout intervalle I non vide de IR ne contenant pas 0.

BSR Mr Lhassane....
C'est tré gentil de ta part de m'avoir aider ... biensur je vérifierai ..
j'ai voulu compter cette primitive pour l'utiliser en rolle .. pour démontrer l'existence d'une racine d'une fonction...

mehdibouayad20 a écrit:

BSR Mr Lhassane....
C'est tré gentil de ta part de m'avoir aider ... biensur je vérifierai ..
j'ai voulu compter cette primitive pour l'utiliser en rolle .. pour démontrer l'existence d'une racine d'une fonction...

Salut Mehdi !!
Elle est JUSTE ! Ne tkt pas !!
Je me posais la question du pourquoi de cette recherche car me semble-t-il ; vous n'avez pas encore abordé le Chapitre sur le Calcul Intégral !!
Il est vrai aussi que souvent , on est amené à chercher des primitives dans la cadre d'application du Théorème de ROLLE .
Bonne Continuation & Bonnes Maths !!!!

la réponse c'est que j'ai à montrer que :
l'équation f(x)=-4x admet 1 seul racine alpha en]-1.0[
ac f(x)=1-x²arctan(1/x)
TVI CA MARCHE MAIS
h(x)=f(x)+4x =====>
so j'ai pensé à, la primitive H(x)
H continue et dérivable
H(-1)=H(0)
et Rolle par la suite
j'aurai : H'(c)=h(c)=0

Re-BSR Mehdi !!
Tu devrais tout de même prolonger par continuité f au point 0 en posant f(0)=1 la rendant ainsi continue .
Et pareil aussi pour la primitive H(x) car comme tu l'écris tu vas devoir manipuler H(0) .....

Re-Bsr Mr.Lhassane!!!
A vrai dire ce sont des donné de l'éco parcrque c''est un exos d'etude de fontions numériques .. divisé en 0 ac f(0)=1
et on a une question de continuité en X0=0 !!!!! ^__^
Merci Quand Même !!! Mes Respects...

mehdibouayad20 a écrit:

la réponse c'est que j'ai à montrer que :
l'équation f(x)=-4x admet 1 seul racine alpha en]-1.0[
ac f(x)=1-x²arctan(1/x)
Remarquez que TVI n'est pas valide dans ce cas la puisque
h(x)=f(x)-4x =====> h(-1).h(0)>0
so j'ai pensé à, la primitive H(x)
H continue et dérivable
H(-1)=H(0)
et Rolle par la suite
j'aurai : H'(c)=h(c)=0

Salut mehdi je crois que tu mal poser la fonction h.
h(x)=1- x²arctan(1/x) + 4x.
alors je crois que TVI est valable ICI. pour que h(x)=0 admet une seule solution sur ]-1;0[.
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LaHoUcInE
@+-+

oh!!!!!! quel faute d'innatention ......
Merci c'est tré gentil de votre part ... mais ce que j'ai dit reste juste pour la nouvelle fonction

oui tu es sur mehdi mais je crois qu'il ne faut pas compliquer les chose ou non????
merci @++
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LaHoUcInE

biensur .. chui po fou pour utilisé de tels étapes en ds pour qqch de 2 min