maths derivée

salut a tous aider moi svp.
Soit la fonction f(x) = (2x+1)/(x-3), x E R-{3} et (C) sa courbe représentative.
1. Déterminer une équation de la tangente à C au point Mo de coordonnées (x0,y0), x0 pas = 3.
2. Existe-t-il des tangentes à la courbe C passant par l'origine du repére?
3. Si c'est le cas déterminer une équation de chacune de ces tangentes

j'ai trouvé la derivée qui est -7/(x-3)²

BJR belle34 !!

Pour ta dérivée , ton calcul est JUSTE !!
Maintenant !!

1)Pour tout xo<>3 l'équation de la tangente à C au point (xo,f(xo))
est donnée par y=f(xo)+f'(xo).(x-xo)
soit y=(2xo+1)/(xo-3) -{7/(xo-3)²}.(x-xo) .
2) Il faut chercher les xo différents de 3 tels que le point (0,0) se trouve sur la droite tangente trouvée dans la question 1)
Donc on doit avoir
ZERO=(2xo+1)/(xo-3) -{7/(xo-3)²}.(ZERO-xo)
soit (2xo+1)/(xo-3) +{7.xo/(xo-3)²}=0
Et puisque xo est différent de 3 , on obtiendra tous calculs faits :
(2xo+1).((xo-3) + 7.xo=0
soit 2.x0^2 + 2.xo-3=0
C'est une équation du second degré qui admet pour solutions
a=(1/2).(-1+rac(7)) et b=(1/2).(-1-rac(7))
On a donc deux points (a,f(a) et (b,f(b) qui satisfont à la condition imposée !!!
3) Tu utilises le 1) avec xo=a puis xo=b .