exercice " ordre dans IR" ( trés facile )

bonsoir , tout le monde et aid moubarak said et voici un exo :
Résoudre dans IR :
1. | 2x-3 | = 3
2. | 5x-3 | = -2
3. | (x-3)/5 - 1 | <= 0
4. | (1-x)/3 | < 2/5
( exo de walo ) (facile 100 % )

2x-3=3
ou bien 2x-3=-3

kemel m3andek

je sais les reponces parce que moi déja travail cet exercice et je poste pour les autres

c rien tu n'a pas à poster de pareil !!

voici un exo : resourd l'inéquation 4x²-25<0 ( facile : pour travail l'exo fait le tableau de signe )

j'ai trouve: x<5/2

x>-5/2

x>5/2

HMXXMH a écrit:

voici un exo : resourd l'inéquation l4x²-25l<0 ( facile : pour travail l'exo fait le tableau de signe )

BSR à Toutes et Tous !!
Si tu proposes la tableau des signes comme méthode alors à 1000% il y a une erreur dans ton énoncé !!
Je pense qu'il faut résoudre l'inéquation 4x²-25 <0 sans la valeur absolue !!
Car autrement l'inéquation l4x²-25l<0 n'admet pas de solutions dans IR !
Puisque |a|>=0 pour tout a dans IR .

pour la 3éme

|a| =< 0 <==> |a| = 0
donc il suffit de résoudre l'équation
|a| =0

a ok je corrigé l'erreur

voici la reponce que j'ai trouvé : 4x² - 25 < 0 <=> (2x)² - 5² < 0 <=> (2x-5)(2x+5) < 0
d'après le tableau de signe, on a donc l'ensemble S des solutions suivant :S=]-5/2 , 5/2 ]

HMXXMH a écrit:

voici la reponce que j'ai trouvé : 4x² - 25 < 0 <=> (2x)² - 5² < 0 <=> (2x-5)(2x+5) < 0
d'après le tableau de signe, on a donc l'ensemble S des solutions suivant :S=]-5/2 , 5/2 ]

c'est juste mais t'as fait une petite erreur ...
S = ]-5/2 , 5/2 [ car l'inéquation est strictement négative ..
prend x = 5/2 et tu vas trouvrer que 4x² - 25 = 0 : contradiction !!

ok je propose celle la
resoudre dans R
x²+x+1>0

S = IR

L a écrit:

ok je propose celle la
resoudre dans R
x²+x+1>0

x²+2*(1/2)x-1/4+1/4+1>0
(x+1/2)²+3/4>0 puis calcul delta ...

voici un autre exo : x, y et z sont trois nombres réels, tous différents de 1 et tels que xyz=1
Prouvez que :
x²/(x-1)² + y²/(y-1)² + z²/(z-1)² >= 1

oula sa c un exo....

HMXXMH a écrit:

L a écrit:

ok je propose celle la
resoudre dans R
x²+x+1>0

x²+2*(1/2)x-1/4+1/4+1>0
(x+1/2)²+3/4>0 puis calcul delta ...

en effet tu peux la faire sans delta ..
on sait que qlq soit x appartenant à IR (x+1/2)² >= 0
donc qlq soit x appartenant à IR (x+1/2)²+3/4>0 !

c'est un inéquation pas un équation et pour cela calcul delta

koutaiba ta dit que po besoin de faire delta mais sela ne veut po dire que c est faux ..

resoudre dans IR
(3-x/3+x)>0

t'as raison : c'est pas la seule méthode mais c'est la meilleure je crois !
car on sait que toujours le carré est positif .

Bon je suis pas en T.C mais en 3eme collège mais j'ai une petite idée :

alors on a x>x-1

on multiplie par 1/x-1 dans les deux côtés de l'inégalité

donc x/x-1>1 si 1/x-1 est positif

ou x/x-1<1 si 1/x-1 est négatif

mais (x/x-1)² est strictement positif car c'est un carré et non nul car xyz = 1 donc x et y et z sont tous différents de 0

donc x²/(x-1)²>1²
de même y²/(y-1)²>1
et z²/(z-1)²>1

Donc x²/(x-1)² + y²/(y-1)² + z²/(z-1)² >3>1

Je suis pas très sur surtout que je suis pas en TC mais je fais des exercices de ce genre surtout dans DIMA DIMA

? a écrit:

resoudre dans IR
(3-x/3+x)>0

puisque (3-x/3+x)>0
on a (3-x)(3+x)>0
==> 9+3x-3x-x²>0 ==> 9-x² >0 ==> |x|>3
1er cas :
x<3


2eme cas:
-x<3
x>-3

donc -3<x<3
donc cé ou

Dites vous pensez quoi de ma méthode svp ^^ jvoudrais bien savoir si c'est juste ^^