étude fonction u et v

voici un exercice que je n'arrive vrément pas alor si quelqu'un peut m'aider

Soit u et v les fonctions définies sur R par :
u(x)=x-x^2 et v(x)=x^2+x+1
On appelle Cu et Cv leurs courbes représentatives dans le plan muni d'un repère orthonormal (O ; I ; J)
1) Etude de la fonction u
a)Déterminer 2 réels a et b tels que : pour tout réel x, u(x)=a(x+b)^2+c
b) Déterminer le tableau des variations de la fonction u et construire la courbe Cu.
c) Démontrer que la courbe Cu admet un axe de symétrie que l'on précisera.
2) Etude de la fonction v
a) Déterminer le tableau de variations de la fonction v
b) Construire la courbe Cv et préciser son axe de symétrie
c) Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv a partir de la courbe Cu ?

merci pour votre aide
ps: pour la question 2c il faut juste une conjoncture

mais quelle est la question que tu n'as pas pu faire?

Je ne vois pas comment trouver a et b

a= -1 b=-1/2 et c =1/4

tu vas utiliser la régle d'égalité de 2 polynômes et tu vas trouver les mêmes réponses données par {}{}=l'infini

merci beaucoup pour votre aide mais je ne vois pas du tout comment faire pour l'égalité de 2 polynome désoler il fodrait utilser les 2 fonctions ??

u(x) = x-x^2
= - ( x^2 -x )
= - ( x^2 - 2 x 1/2 + (1/2)^2 ) + 1/4
= - 1 ( x- 1/2 ) ^2 + 1/4

bonsoir j'ai de nouveau un problème sur la question 2c si quelqu'un peu m'aider je le remerci davance
c) Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv a partir de la courbe Cu ?

merci pour votre aide
ps: pour la question 2c il faut juste une conjoncture

floflorette2121 a écrit:

......Soit u et v les fonctions définies sur R par :
u(x)=x-x^2 et v(x)=x^2+x+1
.......
c) Par quelle transformation géométrique peut-on obtenir la courbe Cv a partir de la courbe Cu ?

merci pour votre aide
ps: pour la question 2c il faut juste une conjoncture

BJR Florence !!
D’abord , on parle de la CONJONCTURE économique
MAIS de CONJECTURE mathématique !!!!
Cela dit :
V(x)=(x+(1/2))^2 + (3/4)
U(x)=-(x-(1/2))^2 +(1/4)
1) On commence d’abord par prendre la symétrique de Cu par rapport à l’axe des abscisses , la courbe Cu deviendra Cw avec
w(x)=-u(x)=(x-(1/2))^2 -(1/4)
2) Si I et J sont les vecteurs unitaires sur l’axe des abscisses et des ordonnées respectivement alors tu effectues une Translation de vecteur V = - I+J sur Cw pour obtenir Cv.

En conclusion : Cv est déduite de Cu par une Symétrie % à l’axe des Abscisses suivie d’une Translation de vecteur V = - I+J .

Bonne Année 2009 !!!

ok merci beaucoup je pense avoir compris
bonne anée a toi aussi