un beau exo

Où sont les erreurs dans les quatre démonstrations de l’égalité 1 = 2 ci-dessous ?
Première preuve : partons de deux nombres A et B supposés égaux

A = B

Multiplions par A :A ² = AB

Retranchons B ² :A ² - B ² = AB - B ²

Factorisons :(A - B)(A + B) = B(A - B)

Simplifions :A + B = B

Comme on a supposé A et B égaux, choisissons A = B = 1 :

1 + 1 = 1

D’où :

1 = 2

on ne peut pas simplifier par (A-B)!

dèja posté!