joli resultat "complex"

sois Z de C/R , trouver :

salut memath !!!
c'est quoi?? si z£C\IR <===> z£iIR* <===>z=iy (y£IR*)

donc z^5 =(iy)^5=iy^5 ===> Im(z^5)=y^5

z=iy ===> Im(z)=y ====>Im^5(z)=y^5 d'où le quotient donne 1.

le reste est evident

merci
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complexe

slt
nn z€ C/R veut dire que si Z=a+ib avc a,b des reels alors b#0
(pour eviter la division par zero)
geometriquement c est le plan / (Oe1)

l'exo revient a déterminer min(sin(5a)/sin^5(a)) a appartient a ]-pi,pi[
donc on peut simplifier l'expression grace a "Mouavre"(dsl je ne connais pas son orthographe) et puis considérer une fonction pour déterminer son min
est-ce cela memath SVP?

on peut utilisé 'l'ikhtat pour la fonction sin(5a)/sina

abdeladime je viens d'editer la fonction car je m'etais tromper c'est
sin(5a)/sin^5(a) c plus du tt la meme chose !!

sin5a/sin^5x
periode pi
decroissante sur ]0.pi/4] croissante sur [pi/4.pi/2[
donc min =f(pi/4)=-4
sauf erreur

wi c juste , mntnt passons à n à la place de 5